《弯曲的旅行》_读书笔记_4000字

《弯曲的旅行》_读书笔记4000字

本书有几个有趣的的结论：

●我们可能生活在一个孤立四维空间口袋中。
●在普朗克长度区域，人类的时空观失去效用。
●额外维度是存在的，不论无限小或无限大，都可以卷曲隐藏起来，只表现为四维空间。

以上结论明确了一种可能性：人类是被高维生物圈养在佛教一沙一世界的须弥空间。我们圈养猪牛羊鸡鸭鹅是为了吃肉，人类，被圈养的用途是什么呢？

最诡异的是，人类努力了几千年的最尖端量子科学才认识到的意识决定物质，仅仅是拾宗教牙慧，细思极恐。

在低能量上，十维超弦理论与包含超对称和引力的十一维理论，是对偶的，前者的粒子与后者理论里的膜相对应。弦理论里的膜能束缚粒子和力。强力、弱力、电磁力、引力四种宇宙基本力，前三种会被膜束缚，引力则不同，它永远不会被限制在膜上，而会穿越所有的维度散播。

弦理论认为，世界的根本物质是弦，而不是点状的粒子，只有在十维（其中九维空间，一维时间）中，它才有意义。一个点状的物体（它在空间维度上没有延伸，因此空间维度为零）能够在三维空间自由移动；一根弦（它有一个空间维度）也能在一个比自身有着更多维度的空间里四处移动，弦理论包含的膜可以延伸的维度直至9个。

科学家们一直努力设想出标准模型，力图用超弦理论把经典力学、相对论、量子力学统一起来，解决微观条件下互相冲突的问题，超弦理论使有了可能性。

普朗克长度（10的-33次方cm）远小于我们实验所能探索的尺度，其对应的（据量子力学和狭义相对论）普朗克质量（或能量）是目前粒子加速器所能达到能量的1亿亿倍。虽然KK粒子将是在我们四维世界里最容易得到可能是代表额外维度的最轻物体，但是，普朗克质量的KK粒子如此之重，将远远超出我们能够想象的实验探测范围。

相对论与量子力学：

爱因斯坦的广义相对论是里程碑式的，有了它，物理学家对引力场便有了更深入的理解，并且对引力的计算精确到了令人难以置信的地步。相对论成了物理学家预言所有引力系统演变的工具，甚至包括整个宇宙的演化。到了极端微小的距离，广义相对论不再适用。

量子力学看上去如此奇怪，其中一个原因是，我们的生理机能根本就不能够让我们观察到物质和光的量子本性。通常只有在一埃的尺度上，也就是原子的尺度上，量子作用才会有意义。如果没有特殊仪器，我们根本不可能观察到那么小的尺度，即使是具有高分辨率的电视或电脑显示器的像素通常都小得我们根本看不见。

量子力学和广义相对论在实验所能观察到的任何尺度范围内和谐相容。广义相对论适用于大质量的延伸物体，如恒星和星系；但引力对原子的影响是可以忽略的，所以，在研究原子时，广义相对论作用不大；而在原子大小的距离上，量子力学是非常关键的，因为它对原子的预言至关重要，而且与经典力学的预言大不相同。

由牛顿的万有引力定律，我们知道了引力强度与质量成正比，与距离的平方成反比。即使在原子尺度上引力非常微弱，但引力定律告诉我们，在更小的尺度上，引力作用是非常强大的。引力不仅对大质量延伸的物体非常重要；对极端靠近、间距只有普朗克长度的物体，也同样重要。如果我们想要对这些不可测量的微小尺度作出预言，量子力学和广义相对论两种理论的贡献却是互不相容的。在普朗克长度（10的-33厘米）这一极小尺度上，这两种截然不同的理论冲突很大。

如何证明额外维度？

物理学家认为，如果额外维度存在，它的痕迹也一定存在。这些痕迹就是卡鲁扎-克莱因（KK）粒子，1KK粒子是额外维度宇宙四维印记，是四维世界的高维来客。

●KK粒子的质量与相互作用要由高维理论来确定，因此它们反映了高维时空的属性。如果我们能发现和测量所有KK粒子的属性，我们就能知道高维度的大小和形状。
●目前的实验限制告诉我们，如果所有粒子都能穿行于高维空间，那么额外维度不可能大于10的-17厘米。

一个高维宇宙既包含我们熟悉的粒子，也包含它们相对应的携带由卷曲空间的具体性质所决定的额外维动量的KK粒子。

四维描述不包括有关高维位置或动量的信息，狭义相对论所规定的质量和动量的关系告诉我们，额外维度的动量在四维世界里就可以被看作质量。因此，KK粒子与我们熟知的粒子一样，只是其质量反映了它们的高维动量。KK粒子的质量由高维几何所决定，但它们的电荷与已知的四维粒子是相同的。KK粒子的量子化额外维度动量也取决于额外维度的大小和形状。

用量子力学把波长和动量联系起来，额外维度的动量就告诉我们KK粒子被允许的质量，这正是我们要知道的。

额外维度越大，粒子质量越小。因为一个更大的维度会形成一个更轻的KK粒子，而实验中还没有发现这样的粒子，所以KK粒子质量的限度就规定了卷曲额外维度被允许的大小。

迄今为止，在运行能量达到约1000 GeV的对撞机里，还没有出现这种带电粒子的任何迹象，这就说明额外维度不可能太大。目前的实验限制告诉我们，额外维度不可能超过10的-17厘米，这个尺度远小于我们能直接看到的任何东西。

事实上，只有通过极为灵敏的引力探测手段，你才有希望看到证据。

对距离极近的小质量物体而言，如果引力过于微弱，其效应很容易被其他的力所淹没。例如，两个电子间的引力是电磁力的1/10的43次方。地球引力之所以占主导地位，只是由于它的净电荷为零。在小尺度上，重要的不仅仅是净电荷，电荷的分布方式同样重要。

作者建立了一个五维模型，解释了现实世界引力微弱的原因：

第一个3+1空间膜为引力膜，第二个3+1空间膜为弱力膜，两膜之间是五维弯曲几何连接。离开第一个膜向第二个膜靠近时，概率函数陡然下降。这告诉我们，有希望在这一弯曲时空中发现可观测质量与普朗克级质量之间的等级差异。

在这个模型里，弱力膜上微弱的引力并不要求两膜之间有巨大的距离。一旦离开引力子概率函数高度集中的引力膜，引力就会呈指数级衰减，从而使弱力膜上的引力变得微弱。因为引力子概率函数陡然下降，引力在弱力膜上（我们居住的地方）被高度抑制。即便两个膜相隔非常近，它也会比没有弯曲时的强度弱1亿亿倍。如果这一图景与真实世界相符，那么这个微小的值就决定了我们所处世界中引力的微弱。

弯曲时空有二个引人瞩目的属性：

1，当你从引力膜向弱力膜移动时，能量和动量会减小，尺度会增大。减小的能量和动量（与量子力学和狭义相对论一致）告诉我们，距离和时间一定会膨胀。在所描述的这一几何里，大小、时间、质量和能量都依赖于位置。四维世界的大小和质量所承继的值要依赖于它们在五维世界的起始位置。物理现实看起来是四维的，但测量长度的标尺或测量质量的标度，都取决于五维的起始位置。引力膜或弱力膜上的居民看到的都是四维世界，但他们会测得不同的大小，并预期不同的质量。

2，即便世界实际是五维的，它也可以表现得只有四维。一个额外维度即使可以无穷大，也仍可以不被我们发现。额外维度可以隐藏起来，要么因为它们是卷曲的或很小，要么因为时空的弯曲，引力过于集中在一个微小区域，即使维度无限大都不曾被发现。不管是哪种情况，维度是卷曲的也好，是只集中于局部也好，时空表现出的处处都是四维的，无论你位于何处。

本书精华：

Ⅰ. 反德西特空间及对偶：
弯曲几何中，物体的质量和大小要取决于其在第五维度的位置，而且引力只局限在膜的附近。但是，这个弯曲时空，在专业上叫作反德西特空间。其对偶性，是五维理论里的所有东西都能在四维理论里找到一个类似物，反之亦然。在第五维度上互相超越的两个物体，在四维空间里对应的是两个物体增大、缩小，然后重叠。
Ⅱ. T对偶：
适用于卷曲维度空间，是膜一定会存在的第一个线索，但是，如果T对偶确实适用，且极小和极大的卷曲维度两个明显不同的空间，其无限延伸的维数不同，却能作出相同的物理学预言，这就再次意味着我们有关“维度”的概念是不完善的。
Ⅲ.镜对称（mirror symmetry）：
当弦理论的6个维度卷曲成卡拉比-丘流形时，根据镜对称，6个维度可以卷曲成两个完全不同的卡拉比-丘流形，而其形成的四维宏观理论却是相同的。
Ⅳ.矩阵理论（matrix theory）
是研究弦理论的工具，它提供了更神秘的有关维度的线索。从表面上来看，矩阵理论像一个量子力学理论，描述了在10个维度里穿行的Do-膜（点状膜）的表现和相互作用。Do-膜理论模拟的是十一维的超引力，而不是十维的，这就是说，矩阵模型包含的超引力似乎就比原来理论描述的要多出一维。矩阵理论的一个尤为奇特的特点是，当Do-膜彼此太过靠近在微小的距离，其空间构形无法用寻常的位置来表示。这就是说，当你试图明确地找到它时，Do-膜的位置根本不是一个有意义的量。

无奈的结尾：

在普朗克级长度上，我们的时空描述还远不充分。即便在理论上，我们都还想不出任何办法来探测这样微小的尺度。由量子力学我们知道，探测微小尺度需要消耗大量的能量，一旦你在微小如普朗克长度10的-33厘米的区域里投入太大的能量，你就会得到一个黑洞，然后你就无法知道里面究竟发生了些什么了，所有信息都被困在黑洞的视界之内。
最为重要的是，即便你试图投入更大的能量到那一微小的区域里，你仍不能成功。一旦你把大量能量加进普朗克级长度的范围内，这一区域就必然会膨胀——不然你无法加进更多的能量。也就是说，如果你增加能量，黑洞也会变大。因此，实际你不是在制造一个探索研究那一微小尺度的精良工具，而是在让那一区域膨胀，你永远也无法既让它很小同时又能对它进行研究。
不等我们到达比普朗克级长度小很多的区域，我们熟悉的物理学定律便已失效。在普朗克标度附近，传统的时空观念几乎肯定不能适用。

研究还没到达普朗克长度区域，支持思考的哲学己经崩塌湮灭。

理论物理学家，是学霸中的学霸，是一群明知局限仍然努力让思想尽可能走远、但有生之年也走不了多远的人，是明知终身都是瞎子摸象的碎片化认识、也孜孜不倦求索的人。如果他们都失去了方向，如爱因斯坦晚年求助宗教，那么，人类宿命的尽头在哪里？！