图2为PID串级控制的系统结构，、分别为系统的一次和二次干扰，也可以称之为外扰和内扰，、、、、、、、分别为外、内环迴路控制器（均为PID控制器）、被控对象、设定值、系统输出。进入内环迴路的干扰称为二次干扰，进入外环迴路的干扰称为一次干扰。

图2

从串级控制的工作过程看来，两个控制器是串联工作的，以外环控制器为主导，保证外环主变数稳定为目的，两个控制器协调一致，互相配合。尤其是对于二次干扰，内环控制器首先进行“粗调”，外环控制器再进一步“细调”。因此控制品质必然优于简单控制系统。串级控制系统在结构上仅仅比简单控制系统多了一个内环迴路，可是实践证明，对于相同的干扰，串级控制系统的控制质量是简单控制系统无法比拟的。就外环迴路看是一个定值控制系统，但内环迴路可看成是一个随动控制迴路。外环控制器按负荷和操作条件的变化不断纠正内环控制器的设定值，使内环控制器的设定值适应负荷和操作条件的变化。如果对象中有较大非线性的部分包含到了内环迴路中，则负荷和操作条件变化时，必然使内环迴路的工作点移动而影响其稳定性。但在串级结构中，内环迴路的变化对整个系统的稳定性影响很小，所以从这个意义上说，串级控制系统能够适应不同负荷和操作条件的变化。

(1) 由于内环迴路的存在，改变了原来的对象特性，使内环迴路对象的等效时间常数变小，所以使系统的过渡时间缩短了，控制作用更加及时；

(2) 改善了对象特徵，起到超前控制的作用，有效抑制内环迴路干扰，这种超前控制作用最适合干扰落在内环迴路内的情况，若干扰落在外环迴路时，超前作用就不明显了；

(3) 提高了系统的工作频率，使振荡周期减小，调节时间缩短，系统的快速性增强；

(4) 当模型失配时，内环控制器可以很好的抑制干扰，而外环控制器则以良好的动态性能和鲁棒性能为设计目标；

(5) 由于串级控制系统的内环是一个随动控制系统，它的设定值随着外环控制器的输出而变化。外环控制器可以按照操作条件和负荷的变化情况，不断调整内环控制器的设定值，从而保证在操作条件和负荷发生变化的情况下，控制系统仍有较好的控制效果。

(1) 内环迴路参数的选择首先必须是物理上可测的，其次应使内环迴路调节过程的时间常数不能太大，调节通道儘可能短，时间滞后小，以便使等效过程的时间常数大大减小，从而提高整个系统的工作频率，加快反应速度，缩短调节时间，改善系统的控制品质。

(2) 在选择内环迴路参数时，必须把主要干扰包含在内环迴路中，并力求把更多的干扰包含在内环迴路中，这样可以充分发挥内环迴路的长处，使串级控制系统的特点更突出，并将影响外环迴路参数最激烈、最频繁的干扰因素抑制到最低程度，同时确保外环迴路参数的控制质量。但也不能使内环迴路包含的干扰越多越好，因为内环迴路包含的干扰越多，其时间滞后必然越大，迅速克服干扰的能力就会受到影响。

(3) 内环迴路参数的选择应使内、外环迴路的被控过程的时间常数适当匹配。显然，如果内环迴路包含的干扰量越多，则其控制通道的时间常数越长，控制起来就越慢。如果内、外环迴路的振荡频率比较接近时，容易引起共振，为此必须使两个振荡频率比大于3。相应的，内、外环迴路过程的时间常数之比应大于3，一般控制在3～10的範围内。这样，内、外环迴路之间的动态关係就非常小了。

(4) 参数的选择应该考虑工艺上的合理性、可能性和经济性。

PID调试一般原则为：

a.在输出不振荡时，增大比例增益P。

b.在输出不振荡时，减小积分时间常数Ti。

c.在输出不振荡时，增大微分时间常数Td。

（它们三个任何谁过大都会造成系统的震荡。）

一般步骤为：

a.确定比例增益P ：确定比例增益P 时，首先去掉PID的积分项和微分项，一般是令Ti=0、Td=0（具体见PID的参数设定说明），使PID为纯比例调节。输入设定为系统允许的最大值的60%~70%，由0逐渐加大比例增益P，直至系统出现振荡；再反过来，从此时的比例增益P逐渐减小，直至系统振荡消失，记录此时的比例增益P，设定PID的比例增益P为当前值的60%~70%。比例增益P调试完成。

b.确定积分时间常数Ti比例增益P确定后，设定一个较大的积分时间常数Ti的初值，然后逐渐减小Ti，直至系统出现振荡，之后在反过来，逐渐加大Ti，直至系统振荡消失。记录此时的Ti，设定PID的积分时间常数Ti为当前值的150%~180%。积分时间常数Ti调试完成。

c.确定积分时间常数Td 积分时间常数Td一般不用设定，为0即可。若要设定，与确定 P和Ti的方法相同，取不振荡时的30%。

d.系统空载、带载联调，再对PID参数进行微调，直至满足要求：理想时间两个波，前高后低4比1。

PID（Proportional、Integral and Differential）控制器本身是一种基于对“过去”、“现在”和“未来”信息估计的简单控制方法。

图1 PID 控制系统原理图

常规模拟 PID 控制器系统原理框图如图1所示，系统主要由 PID 控制器和被控对象组成。作为一种线性控制器，它根据设定值和实际输出值构成控制偏差，将偏差按比例、积分、微分通过线性组合构成控制量，对被控对象进行控制，其控制规律为： 。

式中，u(t)为进入受控对象的控制变数，e(t) =r (t) -y (t)为偏差信号，r (t)为设定的参考输入值， 为比例係数， 为积分时间常数，为微分时间常数。

简单说来 PID 控制器各校正环节的作用是：比例环节即成比例地反映控制系统的偏差信号 e(t)，偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用以减小偏差；积分环节主要用于消除静差，提高系统的无差度。积分作用的强弱取决于积分时间常数，越大，积分作用越弱，反之则越强；微分环节反应偏差信号的变化趋势，并能在偏差信号变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减小调节时间。

PID 适用于如此广泛的工业与民用对象，并仍以很高的性能/价格比在市场中占据着重要地位，充分反映了 PID 控制器的良好品质。概括地讲，PID 控制的优点主要体现在：原理简单、实现方便，是一种能够满足大多数实际需要的基本控制器。控制器适用于多种截然不同的对象，算法在结构上具有较强的鲁棒性。确切的说，在很多情况下其控制品质对被控对象的结构或参数摄动不敏感。

但从另一方面来讲，控制算法的普遍适应性也反映了 PID 控制器在控制品质上的局限性。具体分析，其局限性主要来自以下几方面：算法结构的简单性决定了 PID 控制比较适用于 SISO 最小相位系统，在处理大时滞、开环不稳定过程等难控对象时，需要通过多个 PID 控制器或与其他控制器的组合，才能得到较好的控制效果。

以四轴PID串级控制为例，图3为其系统结构图。PID串级控制内外两环并联调节，这增强了系统的抗干扰性(也就是增强稳定性)，因为有两个控制器控制飞行器，它会比单个控制器控制更多的变数，使得飞行器的适应能力更强。

图3

在整定串级PID时，先整定内环PID，再整定外环P。因为内环靠近输出，效果直接。

（1）内环P：从小到大，拉动四轴越来越困难，越来越感觉到四轴在抵抗你的拉动；到比较大的数值时，四轴自己会高频震动，肉眼可见，此时拉扯它，它会快速的振荡几下，过几秒钟后稳定；继续增大，不用加人为干扰，自己发散翻机。需特别注意的是：只有内环P的时候，四轴会缓慢的往一个方向下掉，这属于正常现象。这就是系统角速度静差。

（2）内环I：积分只是用来消除静差，因此积分项係数个人觉得没必要弄的很大，因为这样做会降低系统稳定性。从小到大，四轴会定在一个位置不动，不再往下掉；继续增加I的值，四轴会不稳定，拉扯一下会自己发散。需特别注意：增加I的值，四轴的定角度能力很强，拉动他比较困难，似乎像是在钉钉子一样，但是一旦有强干扰，它就会发散。这是由于积分项太大，拉动一下积分速度快，给的补偿非常大，因此很难拉动，给人一种很稳定的错觉。

（3）内环D：这里的微分项D为标準的PID原理下的微分项，即本次误差-上次误差。在角速度环中的微分就是角加速度，原本四轴的震动就比较强烈，引起陀螺的值变化较大，此时做微分就更容易引入噪声。因此一般在这里可以适当做一些滑动滤波或者IIR滤波。从小到大，飞机的性能没有多大改变，只是回中的时候更加平稳；继续增加D的值，可以肉眼看到四轴在平衡位置高频震动(或者听到电机发出滋滋的声音)。前述已经说明D项属于辅助性项，因此如果机架的震动较大，D项可以忽略不加。

（4）外环P：当内环PID全部整定完成后，飞机已经可以稳定在某一位置而不动了。此时内环P，从小到大，可以明显看到飞机从倾斜位置慢慢回中，用手拉扯它然后放手，它会慢速回中，达到平衡位置；继续增大P的值，用遥控器给不同的角度给定，可以看到飞机跟蹤的速度和回响越来越快；继续增加P的值，飞机变得十分敏感，机动性能越来越强，有发散的趋势。