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数值计算方法和算法
《数值计算方法和算法》是2000年科学出版社出版的一本图书。本书介绍各种常用的数值计算方法，简述计算方法的计算对象、计算原理和计算步骤，给出部分数值方法的算法描述，并附有一些用C语言编写的方法的程式和解题实例，以及符号计算语言Mathematica做计算方法题目的函式和实例。
基本介绍
- 书名：数值计算方法和算法
- 页数：192页
- 出版社：科学出版社
- 出版时间：2000年1月1日
图书信息
丛书名: 21世纪高等院校教材
平装:
正文语种: 简体中文
开本: 16
ISBN: 9787030737786
条形码: 9787030737786
尺寸: 25.8 x 18 x 1 cm
重量: 322 g
内容简介
《数值计算方法和算法》选材适中，例题丰富，便于自学，以*标记有难度的内容以便取捨，适合于不同层次的读者。《数值计算方法和算法》可作为普通高校本科生和计算机专科生学习计算方法的教材，也可作为工程技术人员的参考资料。
目录
第0章 绪论
0.1 数值计算方法与算法
0.2 误差与有效数字
0.3 约束误差
0.4 範数
0.4.1 向量範数
0.4.2 矩阵範数
第1章 插值
1.1 插值
1.2 拉格朗日(Lagrange)型式
1.2.1 线性插值
1.2.2 二次插值
1.2.3 n次拉格朗日插值多项式
1.3 牛顿(Newton)型式
1.3.1 差商及其计算
1.3.2 牛顿插值
1.4 *埃尔米特（Hermite）插值
1.5 分段插值
1.5.1 龙格(Runge)现象
1.5.2 分段线性插值
1.6 三次样条函式
1.6.1 三次样条插值的M关係式
1.6.2 三次样条插值的m关係式
1.7 程式示例
习题1
第2章 数值微分和数值积分
2.1 数值微分
2.1.1 差商与数值微分
2.1.2 插值型数值微分
2.1.3 样条插值数值微分
2.2 数值积分
2.2.1 插值型数值积分
2.2.2 牛顿-柯特斯(Newton-Cote's)积分
2.3 复化数值积分
2.3.1 复化梯形积分
2.3.2 复化辛普森积分
2.3.3 复化积分的自动控制误差算法
2.3.4 龙贝格(Romberg)积分
2.4 重积分计算
2.5* 高斯（Gauss）型积分公式介绍
2.6 程式示例
习题2
第3章 曲线拟合的最小二乘法
3.1 拟合曲线
3.2 线性拟合和二次拟合函式
3.3 解矛盾方程组
3.4 程式示例
习题3
第4章 非线性方程求根
4.1 实根的对分法
4.2 叠代法
4.3 牛顿叠代法
4.4 弦截法
4.5 非线性方程组的牛顿方法
4.6 程式示例
习题4
第5章 解线性方程组的直接法
5.1 消元法
5.1.1 三角形方程组的解
5.1.2 高斯消元法与列主元消元法
5.1.3 高斯-若尔当（Guass-Jordan）消元法
5.2 直接分解法
5.2.1 多利特尔分解
5.2.2 库郎分解
5.2.3 追赶法
5.2.4 对称矩阵的LDLT分解
5.3* 矩阵的条件数
5.4 程式示例
习题5
第6章 解线性方程组的叠代法
6.1 雅可比叠代
6.1.1 雅可比叠代格式
6.1.2 雅可比叠代收敛条件
6.2 高斯-塞德尔（Gauss-Seidel）叠代
6.3 鬆弛叠代
6.4 逆矩阵计算
6.5 程式示例
习题6
第7章 计算矩阵的特徵值和特徵向量
7.1 幂法
7.1.1 幂法运算
7.1.2 幂法的规範运算
7.1.3* 关于幂法的初始值
7.2 反幂法
7.3 实对称矩阵的雅可比方法
7.4 程式示例
习题7
第8章 常微分方程数值解
8.1 欧拉(Euler)公式
8.1.1 基于差商的欧拉公式
8.1.2* 欧拉公式的收敛性
8.1.3 基于数值积分的差分公式
8.2 龙格-库塔方法
8.2.1 二阶龙格-库塔方法
8.2.2 四阶龙格-库塔公式
8.2.3 步长的自适应
8.3 线性多步法
8.4 常微分方程组的数值解法
8.4.1 一阶常微分方程组的数值解法
8.4.2 高阶常微分方程数值方法
8.5* 常微分方程的稳定性
8.6 程式示例
习题8
第9章 在Mathematica中做题
9.1 符号计算系统Mathematica基本操作
9.2 插值
9.3 数值积分
9.4 曲线拟合
9.5 非线性方程
9.6 方程组求解
9.7 计算特徵值和特徵向量
9.8 常微分方程数值解
上机作业题
参考文献