无条件收敛级数（unconditionally convergentseries）主要包括数值级数的无条件收敛和Banach空间内级数的无条件收敛，两者的定义是相同的，是指任何重排均收敛的级数。换句话说，无条件收敛级数是这样的级数：不管如何交换它的项的次序，所得到的级数仍然收敛，因此，又称可换收敛级数。对数项级数而言，级数是无条件收敛的若且唯若级数是绝对收敛等价的。无穷维空间内的无条件收敛主要包括Hilbert空间内的无条件收敛、Lp空间内的无条件收敛、一致凸Banach空间内的无条件收敛、cotype p的Banach空间内的无条件收敛级数。