读书笔记摘抄新闻资讯正规语言
正规语言又称正则语言，是形式语言与自动机理论中讨论的最基本的语言系。通过它可以架起有穷自动机和正则表达式之间的一座桥樑。
基本介绍
- 中文名：正规语言
- 外文名：Formal language
正规语言的定义
设∑为有穷字母表，∑*为其Kleene闭包（见作用代数）。那幺称字元串集L∈∑*为正规语言，若且唯若满足下列条件之一：
- L可以被一个确定有穷自动机识别；
- L可以被一个非确定有穷自动机识别；
- L可以用正则表达式表达；
- L可以用正则文法生成；
- L可以由前缀文法生成；
正规语言的性质
一、封闭性
- 正规语言的交、并、差、补运算得到的语言仍然是正则语言；
- 两个正规语言连线（把第一个语言的所有字元串同第二个语言的所有字元串连线起来）后得到的语言仍然是正规语言；
- 正规语言闭包运算后得到的语言仍然是正规语言；
- 正规语言的每个字元串转置后得到的语言仍然是正规语言；
- 正规语言被任意语言的字元串商（左商或右商)后得到的语言仍然是正规语言；
- 正规语言字元串代换后得到的语言仍然是正规语言；
- 与正规语言字元串同态或逆同态的语言仍然是正规语言；
二、判定準则
- 判定一个语言不是正则语言通常使用泵引理，或者其加强形式；
- 要判断一个语言是正则语言，一般方法是构造一个识别该语言的有穷自动机或正则表达式。也可以通过迈希尔－尼罗德定理所确定的充要条件来证明；
正则语言的套用
由于正则语言可以用有穷自动机识别，所以在进行字元串匹配时可以设计一个无回溯的分析程式。这样就可以使得字元串匹配可以在O(n)时间内完成，而且很容易编程实现。（正则语言在字元串匹配中的套用可以参见词条：正则表达式）