设正整数，已知数a，若有数x满足，则称x为a的n次方根，记为当n=2时，记为 ，作为代数式，称为根式，n称为根指数，a称为根底数。在实数範围内，负数不能开方，一个正数开偶次方有两个根，其绝对值相等，符号相反。

①

②

③

④

若,则称为a的n次算数根。算术根是唯一的，且是非负数的非负方根。

跟指数相同的根式。只有同次根式才能进行乘、除运算。

被开方数相同、根指数也相同的根式。只有同类根式才能进行加、减运算。

①

②

③

④

⑤其中.

当根式满足以下三个条件时，称为最简根式。

①被开方数的指数与根指数互质；

②被开方数不含分母，即被开方数中因数是整数，因式是整式；

③被开方数中不含开得尽方的因数或因式。

又称“有理化分母”，是指通过适当的变形划去代数式分母中根号的运算。

一般情况下，在进行根式运算及把一个根式化成最简根式时，都要将分母有理化，两个含有根式的代数式相乘，如果它们的积不含根号，我们就说这两个代数式互为有理化因式。