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单缝衍射

单缝衍射

单缝衍射

单缝衍射是光在传播过程中遇到障碍物,光波会绕过障碍物继续传播的一种现象。如果波长与缝、孔或障碍物尺寸相当或者更大时,衍射现象最明显。

基本介绍

  • 中文名:单缝衍射
  • 外文名:Single slit diffraction
  • 定义:光波会绕过障碍传播的一种现象
  • 分类:菲涅尔衍射与夫琅和费衍射
  • 时间:1818年

简介

依据光源、衍射屏(障碍物)及接收屏相对位置的不同,常将衍射
白光的单缝衍射现象白光的单缝衍射现象
分为两类,即菲涅尔衍射与夫琅和费衍射。

菲涅尔衍射

光源和光屏到障碍物的距离均不是很远,并且没有使用透镜。此时光线不是平行光,即波阵面不是平面。这种情况是菲涅尔最早(1818年)描述的,所以称为菲涅尔衍射。

夫琅禾费衍射

光源和光屏到障碍物的距离都很大,此时入射光为平行光,波面是平面,衍射光也是平行光。这种衍射称为夫琅禾费衍射,它是夫琅禾费(J.von Fraunhofer)最早描述的(1821--1822年)。在实验室里,我们可以很容易的用透镜使入射球面光波变成平行光,很容易实现夫琅禾费衍射的条件。
显然,菲涅尔衍射是普遍情况,夫琅禾费衍射只是它的特例。
夫琅禾费单缝衍射
当衍射角θ=0时,所有衍射光线从缝面AB到会聚点0都经历了相同的光程,因而它是同位相的振动.
在O点合振动的振幅等于所有这些衍射线在该点引起的振动振幅之和,振幅最大,强度最大.
2.夫琅禾费单缝衍射
O点呈现明纹,因处于屏中央,称为中央明纹.
设一束衍射光会聚在在萤幕上某点P ,它距萤幕中心 o 点为 x,对应该点的衍射角为θ.
单缝面上其它各点发出的子波光线的光程差都比AC小.
在其它位置:
过B点作这束光的同相面BC,
由同相面AB发出的子波到P点的光程差,仅仅产生在由AB面转向BC面的路程之间.
A点发出的子波比B点发出的子波多走了AC=asinθ的光程.
每个完整的半波带称为菲涅尔半波带.
菲涅尔半波带法:
λ / 2 分割 ,过等分点作 BC 的平行线(实际上是平面),等分点将 AB 等分----将单缝分割成数个半波带.
特点: 这些波带的面积相等,可以认为各个波带上的子波数目彼此相等(即光强是一样的).
每个波带上下边缘发出的子波在P点光程差恰应的位相差为λ / 2.
菲涅尔数:单缝波面被分成完整的波带数目.它满足:
若单缝缝宽a,入射光波长λ 为定值,波面能被分成几个波带,便完全由衍射角决定.
若m=2,单缝面,被分成两个半波带,这两个半波带大小相等,可以认为它们各自具同样数量发射子波的点.每个波带上对应点发出的子波会聚到P点,光程差恰好为 λ /2,相互干涉抵消.此时P点为暗纹极小值处.
依此类推,当m=2k (k=1,2,3… )时,即m为偶数时,屏上衍射光线会聚点出现暗纹.(m为半波带的数量)
当m=2k+1(k=1,2,3… )时,即m为奇数时,屏上显示的是明纹.
如果对应于某个衍射角,单缝波面AB被分成奇数个半波带,
分割成偶数个半波带,P 点为暗纹.
分割成奇数个半波带,P 点为明纹.

原理

惠更斯原理表明,波源发出的波阵面上的每一点都可视为一个新的子波源。这些子波源发出次级子波,其后任一时刻次级子波的包迹决定新的波阵面。惠更斯原理用光波能确定光波的传播方向,但不能确定沿不同方向传播的光振动的振幅。
菲涅尔在次级子波概念的基础上,提出的“子波相干叠加”理论,又称为 惠更斯-菲涅尔原理。这个原理表述为:同一波面上的每一微小面元都可以看作是新的振动中心,它们发出次级子波。这些次级子波经传播而在空间某点相遇时,该点的振动是所有这些次级子波在该点的相干叠加。

特点

1)主极大

具有相同θ角的屏上部位具有相同的光强,因而屏上的衍射图样是一些相互平行的条纹,他们都平行于狭缝。对于θ=0的地方,各衍射光线之间由于没有光程差而相干加强,因而此处光强最大。最大光强与狭缝宽度的平方成正比,最大光强又称为主极大或零级衍射斑。

2)次级大

除了中央主极大外,屏上光强分布还有次级大存在。次级大的位置可通过计算结果为:
α =±1.43π±2.46π±3.47π,...
通常把次级大的位置近似表示为
asinθ =±2k+1)λ / 2 (k = 1,2,3,...)
这些次级大又称为 高级衍射斑 。
高级衍射斑的强度比中央零级衍射斑的强度小的多。

3)暗纹位置

暗纹位置满足关係
asinθ =±kλ(k=1,2,...)

4)明纹的角宽度

规定相邻暗纹的角距离为其间明纹的角宽度,即相邻暗纹间的区域为对应明纹範围,中央主极大的 半角宽度为
Δθ =λ/a
不难得到各次级大的宽度均相等,均等于中央主极大的半宽度。

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