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菲涅耳衍射

菲涅耳衍射

在光学里,菲涅耳衍射(Fresnel diffraction)指的是光波在近场区域的衍射。菲涅耳衍射积分式可以用来计算光波在近场区域的传播,因法国物理学者奥古斯丁·菲涅耳而命名,是基尔霍夫衍射公式的近似。

基本介绍

  • 中文名:菲涅耳衍射
  • 外文名:Fresnel diffraction
  • 前提:非成像系统中
  • 条件:有限时产生的衍射

简介

在光学里,菲涅耳衍射(Fresnel diffraction)指的是光波在近场区域的衍射。菲涅耳衍射积分式可以用来计算光波在近场区域的传播,因法国物理学者奥古斯丁·菲涅耳而命名,是基尔霍夫衍射公式的近似。
从每一个光学系统特徵的菲涅耳数,可以辨别光波传播的区域是近场还是远场。构想光波入射于任意孔径,对于这光学系统,菲涅耳数定义为
其中,
是孔径的尺寸,
是孔径与观察屏之间的距离,
是入射波的波长。
假若
,则衍射波是处于近场,可以使用菲涅耳衍射积分式来计算其物理性质。

菲涅耳衍射

假设照射光波于开有孔径的不透明挡板,则会有衍射图样出现于观察屏。根据惠更斯-菲涅耳原理,从孔径内部任意点次波源Q发射出的圆球面次波,在观察屏点P的波扰
其中,
是点P的直角坐标,
是点Q的直角坐标,
是波长,
是积分平面(孔径),
是位于点次波源Q的波扰,
是从点Q到点P的位移矢量,
的数值大小,
是倾斜因子,
是垂直于孔径平面的法矢量与
之间的夹角。
古斯塔夫·基尔霍夫给出了倾斜因子
的表达式:
除了最简单的衍射案例以外,几乎不可能找到这积分式的解析解。通常,必须使用数值分析方法来解析这积分式。

原子反射镜

由于菲涅耳衍射机制,原子波入射于由物质形成的相互平行凸脊阵列,会被镜面反射。这效应可以用来实现原子反射镜。

参阅

  • 菲涅耳积分
  • 菲涅耳波带(Fresnel zone)
  • 基尔霍夫积分定理
  • 基尔霍夫衍射公式

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