极限值指的是标準要求的数值範围的界限，“极限值”也称为”“极限数值”、“临界值”、“界限数值”。

极限论是数学分析的基础，极限问题是数学分析中的主要问题之一，中心问题有两个：一是证明极限存在，极限问题是数学分析中的困难问题之一；二是求极限的值。

两个问题有密切的关係：若求出了极限的值，自然极限的存在性也被证明。反之，证明了存在性，常常也就为计算极限铺平了道路。本文主要概括了人们常用的求极限值的若干方法，更多的方法，有赖于人们根据具体情况进行具体的分析和处理。

其通常表达式为：

当函式在一点连续的时候，函式在这点的极限值等于函式值，所以；

当函式在一点间断的时候，函式在这点的极限值不等于函式值，所以。

特别注意：

1、函式在一点有极限与这点是否有定义无关.但是函式在这点的邻域一定要有定义；
2、一般地，函式在一点有极限，是指函式在这点存在双侧极限,且相等，只有区间端点，是单侧极限。

求函式在一点的极限值有以下方法：

1、直接代入数值求极限；

2、约去不能代入的零因子求极限；

3、分子分母同除最高次幂求极限；

4、分子（母）有理化求极限；

5、套用两个重要极限的公式求极限；

6、用等价无穷小量的代换求极限；

7、用洛必达法则求极限；

8、用换底公式 求极限。