《深空网导航数据的测量和计算公式》介绍喷气推进实验室（JPL）的轨道确定程式Regres中的公式。该程式用于计算美国深空网（DSN）测站获取的各种观测量（如都卜勒和距离测量）的计算值。该程式还用于计算观测量测量值的传播介质修正及观测量计算值对待估参数向量q的偏导数。DSN实际观测到的数据从轨道数据编辑程式（ODE）得到，利用《深空网导航数据的测量和计算公式》中给出的公式可以从这些数据计算出DSN各种数据类型的“测量值”。这些测量值通过OD档案提供给程式Regres。在程式ODE中计算的DSN各种数据类型测量值的定义，与在程式Regres中计算的DSN数据类型计算值的定义是相同的。ODP软体中的估计程式对待估参数进行微分改正，依据观测量测量值对观测量计算值进行最小二乘拟合。该处理中使用程式Regres计算出O-C（观测量测量值减去计算值）和观测量计算值对待估参数向量q的偏导数。这些待估参数的估计值确定了太空飞行器的轨道。

上一次关于程式Regres中公式的外部报告是笔者在1971年撰写的（见《深空网导航数据的测量和计算公式》参考文献）。该报告中给出了ODP完整的公式。因此《深空网导航数据的测量和计算公式》仅给出程式Regres中的公式。笔者1963年到JPL即开始从事程式Regres的工作。在《深空网导航数据的测量和计算公式》出版前，程式Regres的部分公式曾包含在前述Moyer（1971）报告和JPL内部的一些备忘录中。

第1章引言

第2章时间尺度和时间差

2.1概述

2.2时间尺度

2.2.1曆书时

2.2.2国际原子时

2.2.3世界时（UT和UT1R）

2.2.4协调世界时

2.2.5GPS或TOPEX主控时

2.2.6测站时

2.3时间差

2.3.1ET-TAI

2.3.2TAI-UTC

2.3.3TAI-GPS和TAI-TPX

2.3.4TAI-UT1和TAI-UT1R

2.3.5测站时ST和UTC或主控时（GPS或TPX）之间的二次偏差

2.4时间差、极移和章动角修正的输入档案

2.5时间转换树状图

2.5.1地面DSN测站接收

2.5.2地面GPS接收站接收

2.5.3TOPEX卫星接收

2.5.4地面DSN测站发射

2.5.5GPS卫星发射

第3章行星曆表、小天体历表和卫星星曆

3.1行星曆表和小天体历表

3.1.1概述

3.1.2从行星曆表和小天体历表插值获得的位置、速度和加速度矢量

3.1.3从行星曆表和小天体历表插值得到的位置矢量对参考参数的偏导数

3.1.4行星曆表的修正

3.2卫星星曆

3.2.1概述

3.2.2从卫星星曆插值获得的位置、速度和加速度矢量

3.2.3从卫星星曆中插值获得位置矢量的偏导数

第4章太空飞行器历表和偏导数档案

4.1概述

4.2程式PV的概述

4.3局部地心参考架和太阳系质心参考架之间的转换

4.3.1位置坐标

4.3.2时间坐标的微分方程

4.3.3时间坐标

4.3.4引力常数

4.4太阳系质心参考架中的相对论方程

4.4.1质点的牛顿和相对论摄动加速度

4.4.2测地岁差

4.4.3Lense-Thirring岁差

4.4.4天体球谐係数引起的太空飞行器牛顿加速度

4.4.5地球球谐係数引起的太空飞行器相对论加速度

4.4.6扁率引起的积分中心加速度

4.5局部地心参考架中的相对论运动方程

4.5.1质点的牛顿加速度

4.5.2地球引起的质点相对论加速度

4.5.3测地岁差

4.5.4Lense-Thirring岁差

4.5.5地球和月球球谐係数引起的近地太空飞行器的牛顿加速度

4.5.6扁率引起的积分中心加速度

第5章测站在地心空固系中的位置、速度和加速度矢量

5.1概述

5.2测站在地固系中的位置矢量

5.2.1测站或邻近测量基準的1903.0位置矢量

5.2.2从测量基準到测站的矢量偏移

5.2.3地固速度矢量引起的位移

5.2.4原点偏置

5.2.5极移

5.2.6地球固体潮

5.2.7海洋负荷

5.2.8极潮

5.3地固繫到空固系的转换矩阵TE和它的时间导数

5.3.1TE的高级方程，它的时间导数和偏导数

5.3.2获得章动角、世界时UT1和地极的坐标

5.3.3UT1周期项的算法

5.3.4岁差矩阵

5.3.5章动矩阵

5.3.6用真恆星时表示的自转矩阵

5.4测站地心空固位置、速度和加速度矢量

5.4.1从地固繫到空固系的坐标旋转

5.4.2地心空固位置矢量从局部地心到太阳系质心相对论参考架的转换

5.5测站地心空固位置矢量的偏导数

5.5.1影响测站地固位置矢量的参数

5.5.2参考架系连的旋转角

5.5.3世界时UT1

第6章着陆太空飞行器相对行星、行星系统或月球质心的空固位置、速度和加速度矢量

6.1引言

6.2着陆太空飞行器在天体固连坐标系中的位置矢量

6.3天体固连坐标繫到空固系的转换矩阵TB及其时间导数

6.3.1TB的高级方程及其时间导数

6.3.2α、δ和W及其时间导数的表达式

6.3.3Δα、Δδ和ΔW及其时间导数的表达式

6.4着陆太空飞行器的空固位置、速度和加速度矢量

6.4.1相对着陆天体B的空固矢量

6.4.2行星系统的质心和着陆行星或行星卫星的质心间的偏移

6.5着陆太空飞行器空固位置矢量的偏导数

6.5.1着陆器的柱坐标或球坐标

6.5.2天体固连坐标繫到空固坐标系的转换矩阵TB中的参数

6.5.3卫星星曆参数

第7章计算ET-TAI的算法

7.1概述

7.2GPS/TOPEX数据相位中心的偏移

7.3计算ET-TAI的算法

7.3.1在地面测站的接收时刻

7.3.2在地面测站的发射时刻

7.3.3在TOPEX卫星的接收时刻

7.3.4在GPS卫星的发射时刻

第8章光行时解

8.1概述

8.2参与者的位置、速度和加速度矢量

8.3太空飞行器光行时解

8.3.1光行时方程

8.3.2光路径的一条支路上传播时间的线性微分改正

8.3.3发射时刻t2的下行支路预报

8.3.4发射时刻t1的上行支路预报

8.3.5映射方程

8.3.6太空飞行器光行时解的算法

8.4类星体光行时解

8.4.1光行时方程

8.4.2接收方2的接收时刻的线性微分改正

8.4.3类星体光行时解的算法

第9章角度

9.1引言

9.2地面测站的坐标系、角度和单位矢量

9.2.1时角和赤纬

9.2.2北东天顶坐标系

9.2.3方位角和仰角

9.2.4角度X和Y

9.2.5角度X′和Y′

9.2.6地固系单位矢量到空固系单位矢量的转换

9.3在地面测站接收和发射时刻角度计算

9.3.1单位矢量L

9.3.2折射修正Δrγ

9.3.3计算的角度

9.4地面测站处由于参考系的小转动引起的修正

9.5地球卫星处辅助角的计算

9.5.1TOPEX卫星接收时刻的辅助角

9.5.2GPS卫星发射时刻的辅助角

第10章传播介质和天线修正

10.1引言

10.2Regres数据处理中的传播介质修正

10.2.1各个支路的对流层修正

10.2.2各个支路的带电粒子修正

10.2.3光行时修正

10.3电离层偏导数模型

10.3.1电离层模型和各个支路的偏导数

10.3.2精确光行时的偏导数

10.4日冕模型

10.4.1日冕修正角度的计算

10.4.2各个支路的日冕修正

10.4.3对光行时解增加日冕修正

10.4.4各个支路的日冕偏导数

10.4.5精确光行时的偏导数

10.5天线修正

10.5.1概述

10.5.2天线类型和修正

第11章精确光行时和类星体时延的计算

11.1引言

11.2时延

11.2.1数据时标转换至接收电子设备处的接收时刻

11.2.2太空飞行器和类星体光行时解中开始时刻时延的计算

11.2.3太空飞行器和类星体光行时解结束时刻时延的计算

11.3精确往返光行时ρ

11.3.1ρ的定义

11.3.2ρ的计算

11.4精确单向光行时ρ1

11.4.1计算较差单向光行时的高级方程

11.4.2计算Δ的高级方程

11.4.3计算I和I·中参数U、U·、v2和（v2）′的算法

11.4.4计算精确单向光行时ρ1

11.5GPS/TOPEX观测量的精确单向光行时ρ1

11.5.1ρ1的定义

11.5.2ρ1的计算

11.5.3计算几何相位修正ΔΦ的公式

11.5.4计算可变相位中心偏差

11.6精确类星体时延τ

11.6.1τ的定义

11.6.2τ的计算

第12章精确光行时和类星体时延的偏导数

12.1引言

12.2参与者位置矢量的偏导数

12.3参与者亚位置矢量的偏导数

12.3.1行星曆表偏导数

12.3.2小天体历表偏导数

12.3.3卫星星曆偏导数

12.3.4太空飞行器历表偏导数

12.3.5测站偏导数

12.3.6着陆器偏导数

12.4将参与者的位置矢量偏导数转换至发射或接收时刻的偏导数

12.4.1太空飞行器光行时解

12.4.2类星体光行时解

12.5精确光行时和类星体时延对参考向量q的偏导数

12.5.1精确往返光行时ρ的偏导数

12.5.2精确单向光行时ρ1的偏导数

12.5.3GPS/TOPEX观测量的精确单向光行时ρ1的偏导数

12.5.4精确类星体时延τ的偏导数

第13章观测量

13.1引言

13.2发射频率和太空飞行器转发比

13.2.1地面测站的发射频率

13.2.2太空飞行器转发比

13.2.3太空飞行器的发射频率

13.2.4都卜勒参考频率

13.2.5类星体频率

13.2.6斜坡表格

13.2.7相位表格

13.2.8对光路径每个支路发射频率的算法

13.3都卜勒观测量

13.3.1都卜勒观测量的测量值

13.3.2都卜勒观测量的计算值、传播介质修正和偏导数

13.4总相位计数观测量

13.4.1概述

13.4.2总相位计数观测量的测量值

13.4.3总相位计数观测量的计算值

13.4.4总相位计数观测量的测量值减计算值的残差

13.5距离观测量

13.5.1概述

13.5.2从秒到距离单位的转换因子F

13.5.3距离观测量的测量值

13.5.4距离观测量的计算值、传播介质修正和偏导数

13.6GPS/TOPEX伪距和载波相位观测量

13.6.1测量值

13.6.2计算值、传播介质修正和偏导数

13.7太空飞行器干涉测量观测量

13.7.1窄带太空飞行器干涉测量（INS）观测量

13.7.2宽频太空飞行器干涉测量（IWS）观测量

13.8类星体干涉测量观测量

13.8.1类星体干涉测量观测量的测量值

13.8.2类星体干涉测量观测量的计算值、传播介质修正和偏导数

13.9角度观测量

13.9.1角度观测量的计算值

13.9.2角度观测量计算值的偏导数

参考文献

缩略语