我们知道，一个事件的机率越大，它发生的可能性就越大。当面对未来情况的各种状态时，由于已经知道它们出现的机率，或者这些机率可以估算出来，决策者就可以挑选其中机率最大状态作为考虑问题的出发点，让后在挑选对自己最有利的行动方案。

我们把用最大可能法进行决策的步骤归纳如下：

（1）明确问题的决策目标；

（2）明确未来状态 及其机率，确定可供选择的方案；

（3）明确损益函式或损益函式R；

（4）由未来状态的机率与（或R）从中选出最佳行动方案。

损益函式是一个关于两个变数a，x的函式，其中第一个变数a表示决策者可以採取的各种方案；第二个变数x表示未来外界情况可能发生的各种状态。

把损益函式中的可能值按照一定的次序用矩阵形式表示出来，就得到了损益矩阵。损益矩阵可用大写的英文字母R表示。损益矩阵是风险型决策常用的分析手段之一，又称“决策表”、“决策矩阵”、“益损表”、“风险矩阵”。

（1）损益矩阵的基本要素：

1.状态变数：指可能影响决策后果的各种客观外界情况或自然状态。是不可控因素。

2.决策变数：指决策者所採取的各种行动方案，是可控因素。

3.机率：指各种自然状态出现的机率。

4.损益值：在一种自然状态下选取某种方案所得结果的损益值。

（3）损益矩阵的套用

损益矩阵由备选方案、自然状态(及其发生的机率)益损值所组成。对决策问题的描述就集中地表现在损益矩阵上，决策分析就是以损益矩阵为基础，运用不同的分析标準与方法，从若干个可行方案中选出最优方案。

某农户要在地里种一种农作物，它可以种玉米、小麦或棉花.根据历年的气象资料了解到天气乾旱、天气正常和天气多雨的机率分别为0.3，0.6，0.1。这三种农作物在三种天气状态下获利情况如下表所示，该农户应该怎样决策呢？

该用户的目的是获取最大利润.未来天气状态正常的机率是0.6，远大于乾旱年份的机率0.3和多雨的年份0.1，使用最大可能法进行决策，应该选定天气正常作为考虑哪种农作物的出发点。

解：在天气正常的年份里，由上表可知中间那一列棉花获利最多（0.6万元），该用户的最佳行动方案是在这块地里种棉花。

在这里需要指出，该农户决定中棉花，并不意味着他就能获得0.6万元的利润，毕竟这是一个带有风险的决策.运用机率的思想方法不难发现，虽然未来天气多雨的机率只有百分之十，但是天有不测风云，一旦降水量多的年份来临，该农户就只有0.2万元，比种玉米和小麦的收入要少。即我们的预测可以最合理，但并不一定是最好！

为生产某种产品，投资方有两种投资方案，一个是建设大工厂，另一个是建设小工厂.大工厂需要投资300万元，小工厂需要投资150万元，两者的使用期限都是10年.估计在此期间，产品畅销的机率是0.7，产品滞销的机率是0.3.两个方案的年度收益情况如下表所示.投资方应该做出怎样的决策呢？

两个方案的年度收益情况单位：万元。

解：投资方案的决策目标是获取最大利润.由于上表中给出的是一年的收益情况，为了讨论方便，需要求出工厂投产10年的损益函式R（a，x)或损益矩阵R。

损益函式为：

损益矩阵为：

使用机率的记号，由题意，

P（产品畅销）=0.7；P（产品滞销）=0.3。

根据最大可能法，应与未来产品畅销的状态作为选择基建方案的出发点。

从损益矩阵表示产品畅销的第一列数据易见，早大工厂的总利润700万元远大于造小工厂的总利润250万元，投资方应该採纳造大工厂的基建方案。

进一步观察益损矩阵R可以看出，造大工厂虽然可能获得700万元，但承担的风险很大，一旦由于种种始料未及的原因产品滞销，就要遭受损失500万元.而若建设小工厂，不管产品畅销、滞销，均能获利，但获利的数量相对来说要小得多。这个例子表明风险型决策在实际工作中有很大的套用价值。