定义1：方差分析中组内变异与误差自由度的商， .

定义2：参数估计中均方误差是指参数估计值与参数真值之差平方的期望值，记为MSE。

参数估计有无偏性準则、均方误差準则、有效性準则、相合性準则。

定义3：在相同测量条件下进行的测量称为等精度测量，例如在同样的条件下，用同一个游标卡尺测量铜棒的直径若干次，这就是等精度测量。对于等精度测量来说，还有一种更好的表示误差的方法，就是标準误差。设n个测量值的误差为ε1、ε2……εn，则这组测量值的标準误差σ等于：

标準误差定义为各测量值误差的平方和的平均值的平方根，与均方误差有联繫和区别。

定义4：MSE是网路的性能函式,网路的均方误差，叫"Mean Square Error"。比如有n对输入输出数据，每对为[Pi,Ti],i=1,2,...,n.网路通过训练后有网路输出,记为Yi。

如果只有一组数据，样本方差就是均方误差

如果N个数据分为r组，且第 组的样本方差（样本方差参见百科）为 ，则全体的均方误差为

其中，分子为误差平方和，N-r为自由度

在事后两两检验时，需要用到Mse作为合成方差，这与两样本方差相同时的合成方差不同，因为Mse的合成方差可以包含不只两个组

MSE的E代表误差error；类似的， 代表A因素的均方差。

一般而言，