本书源于老师长期从事教学实践的感悟和新一轮的基础教育课程改革以来学习相关教育理论的收穫。在数学教学中学生的理解始于教师的理解，数学教学理解是数学教育工作者所面临的新课题。这是一本优秀老师经过多年的教学实践总结出的自己数学教学的独特心得，架起数学教与学的桥樑，是沟通学生和老师的纽带。值得每一位数学老师好好品味与借鉴。

陈荣华，江苏省数学特级教师、省优秀教育工作者、苏州市名校长，中国数学学会会员、苏州市中数会理事。致力于数学教育研究三十多年，主持《基于情感教育的课例诊断和行动改进的研究》等六项省规划课题,形成“重情感、激思维、导学法、快反馈”的教学风格，构建了“情知互促型教学模式”。曾主编《爱的教育》一书，主编《国中数学奥林匹克基础教程》等四十多本教程、辅导用书。先后在《人民教育》等核心刊物上发表文章二十多篇。

第一部观念层面的数学理解

--数学科学的定义、本质、特点的理解

第一节关于数学的定义

一、 数学是研究现实世界的空间形式和数量关係的科学

二、 数学是关于量的科学

三、 数学是研究结构的科学

四、 数学是研究模式的科学

第二节关于数学的本质

第三节关于数学的特点

一、 数学的特点之一：抽象性和形象性及其辩证统一

二、 数学的特点之二：逻辑严谨性和直觉创造性及其辩证统一

三、 数学的特点之三：技术性和文化性及其辩证统一

第四节关于数学观

一、 哲学概念的数学观

二、 历史概念的数学观

三、 心理学概念的数学观

第二部知识层面的数学理解

--数学教材理解的五个维度

第一节準确度

一、 正确理解数学教材内容

（一） 正确认识建立概念和法则的必要性和合理性

（二） 深刻理解概念、法则的本质和核心

（三） 全面理解教材内容的编写意图

（四） 正确理解每个知识点的真正涵义和本质，防止科学性错误

二、 準确把握数学教材要领

（一） 认清教材内容的地位和作用

（二） 明确教材内容的重点、难点、关键点

第二节完整度

一、 关注数学教材内容的整体特点

二、 认清数学教材内容的知识结构

（一） 数学教材内容的编排结构

（二） 数学教材内容的关係结构

第三节宽广度

一、 数学教材中的史学因素

（一） 关于《几何原本》

（二） 关于解析几何

（三） 关于微积分

（四） 关于函式概念

（五） 关于康托的集合论

二、 数学教材中的哲学因素

（一） 辩证观点和中学数学

（二） 运用辩证逻辑思维理解中学数学教材

三、 数学教材中的美学因素

（一） 数学教材中的简单美

（二） 数学教材中的对称美

（三） 数学教材中的统一美

（四） 数学教材中的奇异美

第四节深刻度

一、 化归思想与数学教材

（一） 化归思想的意义

（二） 运用化归思想解题

（三） 运用化归思想理解教材内容

二、 集合思想与数学教材

（一） 集合思想的意义

（二） 运用集合的并、交、补思想解题

（三） 运用集合思想理解教材内容

第五节探究度

一、 数学概念的探究

二、 数学命题（公式、定理、法则）的探究

三、 例题和习题的探究

（一） 一题多解的探究

（二） 一题多变的探究

（三） 一道值得探究的“拓广探索”题

第三部教学层面的数学理解

--数学教学的理解

第一节数学教学面面观

一、 数学教学本质

（一） 何谓数学教学的本质

（二） 数学思维及其重要性

（三） 结论

二、 数学教学原则

（一） 数学教学原则的含义

（二） 各种体系下的数学教学原则

（三） 关于构建数学教学原则体系的标準

三、 数学教学中教与学的关係

（一） “双主”教学观

（二） 教师与学生在数学教学活动中的作用

（三） 教师与学生在数学教学活动中的多向互动作用

四、 有效的数学教学

（一） 有效教学的内涵

（二） 高效数学教学行为的特徵

（三） 高效数学教学的归因

（四） 高效数学教学的具体举措

第二节数学教学方法

一、 数学教学方法概述

（一） 传统的教学方法

（二） 新兴的教学方法

二、 启发式与数学教学

（一） 启发式的古来今往

（二） 启发式的内涵

（三） 数学教学採用启发式的理由及其要求

三、 启发式与探究式

（一） 探究式的来历与内涵

（二） 启发式与探究式的比较

（三） 启发式与探究式的融合

四、 数学教学方法的选择

（一） 数学教学方法选择的重要性

（二） 数学教学方法的多样性

（三） 数学教学方法的选择依据

（四） 数学教学方法的选择原则

第三节数学教学过程设计

一、 课堂教学设计的涵义

二、 数学课堂教学设计的原则

（一） 导向性设计原则

（二） 操作性设计原则

三、 数学课堂教学的微观设计

（一） 新课导入的微观设计

（二） 新知识教学过程的微观设计

（三） 例题和习题教学的微观设计

（四） 课堂小结的微观设计

附录数学教学理解论文选

（一） 漫谈对“规定a0=1（a≠0）”的理解

（二） 端正教育观念加强数学理解

--两则教学案例的启示

（三） 注重数学理解，精于教学设计

--例说正弦定理的“向量证法”

参考文献