它们是数学知识的具体表现，可以展现数学无穷魅力。

例如：12+28=40，5×20=100，12y+45y=57y，18y÷12y=1.5，18x·18y=324xy等。目的是通过心算、口算、速算、巧算来锻鍊小学生的心智和快速反应能力。像在国小数学试中也有出现，初一数学试卷中也经常出现。

例如：已知f(x²)的定义域是[0,2]，则f(x²-1）的定义域是[-,-1]∪[1,]。

1、判断题的作答方式：正确的答案在后面括弧里打''√ "，错误的答案在后面括弧里打“× ”,有时也用A,B选项.

2、判断题的考点：无外乎就是几个知识点（更多的是概念的理解）容易混淆，考验答题者对概念理解是否透彻。

3、做题技巧：审题清楚。

例如：平行的两直线被第三条直线所截，内错角相等。（√）

例如

1.在梯形ABCD中，AD//BC，AC⊥BD，若AD=2，BC=8，BD=6。

求：(I)对角线AC的长;

(II)梯形的面积。

解：AC于BD交接点为O。

设OC=x,OA=y,OD=z，则BO=6-y，三角形而AOD以AD为底得高h₁，三角形BOC以BC为底的高h₂。因为AC⊥BD，AD=2，BC=8，BD=6，故△AOD和△BOC都为直接三角形。根据面积法得出两个①等腰三角形AOD（2h₁=yz），②三角形BOC（8h₂=（6-z)x）.③三角形BDC（6x=8(h₁+h₂））根据勾股定理求的2个等式，④y²+z²=4，⑤x²+（6-z)²=64，由①②③解得x=4y，通过这个x,y的关係带入④⑤可以解得 ， ， ， , ，故梯形的高为 。则 AC=8. 梯形面积为S_ABCD=(2+8)×24÷5÷2=24。

2.在-44, -43, -42, …, 0, 1, 2, 3, …, 2005, 2006 这一串连续整数中，前100个数的和是多少？

方法一 解：前100个数的和=-(1+2+…+44)+(0+1+2+3+…+55）

=-(1+44)×44÷2+(1+55)×55÷2=550

方法二 解：前100个数的和=-(1+2+…+44)+(0+1+2+3+…+55）

= (-44+55)×100÷2=550

已知AB为半圆O的直径，C为半圆上的一点，CD垂直AB，圆O1切半圆于Q，切CD于P，切AB于R，求证：BC=BR。

给出任意个选项，再把正确答案的序号填在括弧里，而不是正确答案，但自己首先要算出正确答案，再把正确选项的序号填在括弧里。（一般在答题卡是涂"A","B","C"或"D")

例如：

(1) 已知……，则x=(1) y=(2).

(2) A.1;2 B.2;1 C.0;0 D.无解

(3) 1=2+() a.1 b.2 c.3 d.4

要看清楚是不是直接写得数，如果是，就不能写过程，不是直接写得数就要写出过程，初学者过程要求详细，学的时间久些就可以适当简略些。记得要写“解”（特别是解方程），在考试时这样的题目因为解失分很不值，也要儘量不让它失分。算完再验算一下。直接将得数代入即可。

没有太多规律，可能是图形、线段图，也可能是统计图，但是重点还是7个字：审好题，反覆检查。

在数学上，套用题分两大类：一个是纯数学套用。另一个是实际套用。

纯数学套用就是指单独的数量关係，构成的题目，没有涉及到真正实际意义的量的存在及其关係。实际套用也就是有关于数学的生活题目。

套用题一般出现在国小的课本上，通常只涉及非负数的四则运算。在国中，一般都为列代数方程解套用题，或者是通过解直角三角形解决实际问题。在高中，往往有多种手段可供选择，譬如函式、数列、不等式、导数、定积分、解斜三角形等。

笔者在套用题教学中採用以下分析方法，取得了较好的效果。

套用题主要是把正确的答案用不同的方法解决出来，并写出解题过程，多做这样的题目可以使人们的思维变得更好。注意要写答句和单位！

检验学生的数学学科掌握情况，对症下药。

可以演变成数学猜想、数学定理。

可以将物理等理科的题目转化为数学题，用数学方法解决。