书名：数学是什幺

作者：胡作玄 　出版社：北京大学出版社

出版日期：2008-6-1

ISBN：9787301139233　定价：27.00

《数学是什幺》对某些课题知识开一个头，要想深入下去，读者需要进一步“学”与“思”。数学发展到21世纪，学数学和研究数学都需要找到一些门路，在这方面，广博的数学知识，数学史与有启发性的哲学思考可能会有所帮助。《数学是什幺》介绍了许多21世纪的新内容、新成果，完全是其他书所没有的。

胡作玄，1936年生，1957年北京大学毕业，1964年调至中国科学院数学研究所，1980年转至中国科学院系统科学研究所，现任研究员。主要研究方向为数学，科学史，思想史。着有《20世纪数学思想》（1999）、《近代数学史》（2006）、《大有可为的数学》（2006）、《影响世界历史的100名着排行榜》（2004、2005）等。译着有《罗素自传》（2002）、《化学简史》（1979）、《数学概观》（2001）等，另有各方面论文近百篇。

导言　数学是什幺？

0.1　数学与哲学

0.2　数学与科学

0.3　数学与艺术

一　数

1.1　自然数的难题

1.2　初等数论及其问题

1.3　高斯的启发

1.4　数列中的问题

1.5　自然数的加法表示

小结

二　量

2.1　自然数的有理扩张

2.2　从离散到连续

2.3　第二次划分

小结

三　图

3.1　初等图论

3.2　图论三大问题

3.3　拉姆齐理论

小结

四　形

4.1　几何学是什幺

4.2　欧几里得几何学

4.3　非欧几何学

4.4　解析几何学

4.5　丰富多彩的直观几何对象

小结

五　算

5.1　从算术到代数

5.2　算术：从有限到无穷

5.3　从代数到分析

5.4　从多项式到一般函式

5.5　函式

小结

六　集合

6.1　无穷

6.2　从素朴集合论到公理集合论

6.3　病态的集合

小结

七　逻辑

7.1　数学基础

7.2　几何学基础和公理理论

7.3　希尔伯特计画

7.4　哥德尔不完全性定理

小结

八　结构

8.1　多头的数学家——布尔巴基

8.2　布尔巴基的思想

8.3　域

8.4　群

小结

九　空间

9.1　空间概念的演化

9.2　维数

9.3　流形

9.4　什幺是拓扑学

9.5　庞加莱猜想

小结

十　机率

10.1　赌场产生的问题

10.2　机率的哲学本质

10.3　布朗运动

10.4　随机分析

小结

十一　数学大厦

11.1　经典数学

11.2　现代数学

11.3　后现代数学

小结

十二　理解数学

12.1　基础教育中的数学

12.2　数学家的工作

12.3　伟大的数学家创造伟大的数学

小结

结束语数学是什幺！

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后记

《自然科学是什幺》丛书出版后记