1940年7月，张肇西出生在广西，随后和家人一起迁居北京，中学就读于北京市第四中学。

1960年，张肇西考入中国科学技术大学近代物理系，是近代物理所第一届学生。

1963年，张肇西毕业于中国科学技术大学近代物理系，并考取了中国科学院原子能研究所的研究生，师从着名物理学家朱洪元先生。

1965年8月，在时任原子能研究所所长钱三强的组织下，由原子能研究所、数学研究所、北京大学理论物理研究室与中国科技大学近代物理系四个单位联合组成了“北京基本粒子理论组”，当时，只有25岁的张肇西也参与其中。

2011年12月，张肇西当选为中国科学院院士。

张肇西基于微扰量子色动力学独立发表的关于J/y粒子强产生的研究论文原创性地提出了直接强产生J/y粒子的‘色单态机制’，成为该机制的代表性论文常被引用。理论上正确地计算了b夸克到Bc介子的碎裂函式，强产生Bc介子基态和激发态的横动量分布和总截面，计算了Bc介子的主要衰变道的宽度及Bc介子的寿命等，明确预言了实验发现Bc介子的途径和可能性。1998年美国TEVATRON的实验率先如理论预言发现了Bc介子。所撰写和及时升级的蒙特卡罗强产生“双重味”粒子的理论产生子BCVEGPY和GENXICC，对实验研究十分有用，已被多个实验组採用。

截至2014年10月，张肇西先后发表了SCI收录的文章150余篇。

截至2014年10月，张肇西先后获得过国家基金委论文奖、1991年教委科技进步三等奖、1996年中国科学院自然科学一等奖。

张肇西认为：你（学生）要有方向，但是也不要把自己弄得特别死板。而且在身边有好多很好的机会，作为青年人，一定要时刻準备好，不是所有发现和发明的机会都属于你，但是人生中可以属于你的机会和发现并不多，一定不要错过。他还建议：每个人首先要打好基础，创新不神秘。作为一个科学工作者要追求创新。但是真正要做到创新的话，一个就是要把基础打牢靠。基础打好的话，在做科研创新的时候，做任何一步，只有100分和0分，没有中间的。最重要的品质就是科学态度，而且态度和创新有很大的关係，实事求是，不懂的就是不懂，不会的就是不会，不能糊弄、造假，那是绝对不允许的。

张肇西的父亲张文佑先生是中国着名的大地构造学家，断裂体系与断块大地构造学说的奠基者和创始人，1955年当选为中国科学院第一届院士。张肇西是张文佑的长子，父亲严谨治学的“身教”，为他和姐弟做出了榜样，让他们姐弟从小就自觉地养成了勤奋学习和工作的习惯，姐姐张之立毕业于清华大学，为中国地震局地球物理研究所研究员（已退休），弟弟张肇良大学毕业后定居美国。

张肇西、赵理曾夫妇

张肇西的夫人赵理曾女士是杰出科学家赵九章院士的女儿。

张肇西注重结合中国中、高能物理的实验，开展了相关的理论研究并为中国的实验提出过有价值的建议。（中国科学院评）

张肇西率先在理论上计算出b夸克到Bc介子的碎裂函式，算出了Bc介子的主要衰变道的宽度及Bc介子的寿命等数据，明确预言了实验发现Bc介子的途径和可能性。直到1998年，美国TEVATRON的实验中发现了Bc介子，张肇西院士的理论预言得到验证，成为当时轰动粒子物理学界的重要突破。（今日科协评）