开平方机是一种用来开平方的机器。这是一种虚构的机器，出现于王小波所着小说《红拂夜奔》中。

这种机器“是一个木头盒子，上面立了好几排木桿，密密麻麻，这一点像个烤羊肉串的机器。一侧上又有一根木头摇把，这一点又像个老式的留声机”。

在王小波《红拂夜奔》中，李卫公（李靖）发明了开平方的机器，用于进行开平方计算。但是“在开平方的过程中，铁连枷发挥得十分有力，不但打麦子绰绰有余，人挨一下子也受不了。而且摇出的全是无理数，谁也不知怎幺躲”。因此被太宗皇帝买去，装备了部队，称为“卫公神机车”。

王小波《红拂夜奔》第一章：

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后世的人们说，李卫公之巧，天下无双，这当然是有所指的。从年轻时开始，他就发明了各种器具。比方说，他发明过开平方的机器，那东西是一个木头盒子，上面立了好几排木桿，密密麻麻，这一点像个烤羊肉串的机器。一侧上又有一根木头摇把，这一点又像个老式的留声机。你把右起第二根木桿按下去，就表示要开2的平方。转一下摇把，翘起一根木桿，表示2的平方根是1。摇两下，立起四根木桿，表示2的平方根是1.4。再摇一下，又立起一根木桿，表示2的平方根是1.41。千万不能摇第四下，否则那机器就会哗喇一下碎成碎片。这是因为这机器是糟朽的木片做的，假如是硬木做的，起码要到求出六位有效数字后才会垮。他曾经扛着这台机器到处跑，寻求资助，但是有钱的人说，我要知道平方根乾什幺？一些木匠，泥水匠倒有兴趣，因为不知道平方根盖房子的时候有困难，但是他们没有钱。直到老了之后，卫公才有机会把这发明做好了，把木桿换成了铁连枷，把摇把做到一丈长，由五六条大汉摇动，并且把机器做到小房子那幺大，这回再怎幺摇也不会垮掉，因为它结实无比。这个发明做好之后，立刻就被太宗皇帝买去了。这是因为在开平方的过程中，铁连枷挥得十分有力，不但打麦子绰绰有余，人挨一下子也受不了。而且摇出的全是无理数，谁也不知怎幺躲。太宗皇帝管这机器叫卫公神机车，装备了部队，打死了好多人，有一些死在根号2下，有些死在根号3下。不管被根号几打死，都是脑浆迸裂。

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