《拓扑学基础(第2版)》在介绍度量空间之后，引入拓扑空间，然后叙述拓扑空间的连续映射和同胚、紧緻性、连通性、乘积空间和商空间；从单形入手介绍单纯复形和多面体的概念和性质、重心、重分和单纯逼近存在定理；基本群定义及其同伦等价不变性、计算方法和一些计算结果的套用；在单纯同调群之后介绍奇异同调群及其同伦等价不变性，同调群的正合序列、切除定理，第二版在第一版的基础上，对部分内容作了修饰，把原来作为习题的一些延伸内容补充到正文里面，并增加了一些有针对性的习题。