作者：刘延柱
定价：78元
印次：1-2
ISBN：9787302119869
出版日期：2006.03.01
印刷日期：2006.10.31

本书的讨论对象为极端细长具有超大变形的弹性桿。细长弹性桿作为电缆、绳索、钻桿、纤维的力学模型，有着广泛的工程背景。近年来在分子生物学领域内将弹性细桿作为DNA和其他生物大分子链的巨观力学模型，使这一经典力学问题重新引起注意。力学与分子生物学的结合形成一个交叉的新学科分支，即套用传统的力学研究与分子生物学实验研究相结合的方法，讨论 DNA等生物大分子链的几何形态和稳定性问题。

本书系统地叙述超大变形弹性细桿的非线性力学。作为一本力学着作，本书不涉及生物学範畴的内容，但注意力学概念与分子生物学之间的联繫。全书共分7章，内容包括曲线和曲桿的微分几何和拓扑学基础，平衡方程的建立和特殊情况下的解析积分，挠性线的计算，稳定性分析，动力学问题，以及数值计算问题等。附录中给出与正文有关的数学和力学基础知识。

本书可作为力学学科或分子生物学学科的研究生教材或教学参考书，也可供相关学科的研究人员参考。

序言1

主要符号表3

绪论15

第1章曲线和曲桿的几何学基础1

1.1曲线的几何学1

1.2曲桿的弯扭度3

1.3曲桿的扭转数4

1.4曲线的连线数8

1.5曲桿的缠绕数9

第2章Kirchhoff方程及其积分14

2.1Kirchhoff方程的建立14

2.2用欧拉角表示Kirchhoff方程18

2.3弧坐标分析力学21

2.4Kirchhoff方程的初积分29

2.5圆截面桿的解析积分32

2.6非圆截面桿的解析积分36

第3章弹性桿平衡的Schrdinger方程42

3.1考虑分布力的弹性桿平衡方程42

3.2圆截面桿的Schrdinger方程44

3.3圆截面桿的解析积分46

3.4非圆截面桿的Schrdinger方程47

3.5非圆截面桿的解析积分49

第4章弹性桿的挠性线53

4.1挠性线方程的建立53

4.2螺旋挠性线56

4.3圆截面桿挠性线的定性分析58

4.4挠性线方程的解析积分67

4.5平面挠性线69

4.6拉扭桿的挠性线73

4.7封闭桿的挠性线76

4.8圆柱面约束桿的挠性线80

第5章弹性桿平衡的稳定性85

5.1稳定性分析的能量原理85

5.2圆截面直桿的平衡稳定性89

5.3圆截面螺旋桿的平衡稳定性94

5.4非圆截面螺旋桿的平衡稳定性101

5.5非圆截面直桿的平衡稳定性107

5.6受扭矩作用螺旋桿的稳定性与分岔112

5.7稳定性分析的Lyapunov直接方法116

5.8弹性桿的混沌平衡形态120

第6章弹性桿的动力学124

6.1曲线和曲桿的运动学124

6.2弹性桿的动力学方程127

6.3非圆截面螺旋桿的动态稳定性131

6.4弹性桿的扭转振动135

6.5弹性桿的弯曲振动139

6.6圆截面桿在黏性介质中的运动146

第7章弹性桿平衡状态的数值计算151

7.1用欧拉参数表示的Kirchhoff方程151

7.2Kirchhoff方程的数值积分155

7.3弹性桿变分原理的离散化159

7.4考虑静电引力的变分原理离散化163

7.5考虑几何约束的变分原理离散化166

7.6考虑轴向变形的变分原理离散化168

附录A椭圆函式基础173

附录B刚体运动学基础178

附录C弹性桿的应力、应变和应变能189

附录D稳定性理论基础193

名词索引198

参考文献201