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累积分布函式
累积分布函式(Cumulative Distribution Function)，又叫分布函式，是机率密度函式的积分，能完整描述一个实随机变数X的机率分布。一般以大写CDF标记,，与机率密度函式probability density function（小写pdf）相对。
基本介绍
- 中文名：累积分布函式
- 外文名：cumulative distribution function
- 定义：F(a)=P(x<=a)
- 归类：数学函式
- 缩写：CDF
定义
对于所有实数
，累积分布函式定义如下：
图1.累积分布函式性质
1.有界性
2.单调性
3.右连续性
反函式
若累积分布函式F是连续的严格增函式，则存在其反函式
。累积分布函式的反函式可以用来生成服从该随机分布的随机变数。
设若
是机率分布X的累积分布函式，并存在反函式
。若a是[0,1)区间上均匀分布的随机变数，则
服从X分布。
互补累积分布函式
互补累积分布函式（complementary cumulative distribution function、CCDF），是对连续函式，所有大于a的值，其出现机率的和。
