读书笔记摘抄新闻资讯累积机率分布
累积机率分布，又称累积分布函式、分布函式等，用于描述随机变数落在任一区间上的机率，常被视为数据的某种特徵。若该变数是连续变数，则累积机率分布是由机率密度函式积分求得的函式；若该变数是离散变数，则累积机率分布是由分布律加和求得的函式。
基本介绍
- 中文名：累积机率分布
- 外文名：Cumulative probability distribution
- 归属：机率论
- 又称：分布函式、累积分布函式
- 用于描述：随机变数落在任一区间的机率
- 领域：自动控制
定义
分布律
在离散型随机变数中，计算变数的每个可能取值
的机率，求得的结果即为分布律，满足下式：
机率密度函式
在连续型随机变数中，机率密度函式（在不至于混淆时可以简称为密度函式）是一个描述这个随机变数
的输出值在某个确定的取值点附近的可能性的函式。
累积机率分布
设
是一个随机变数，
是任意实数，函式
具有的性质如下：
1）
2）
是
的不减函式
计算示例
在区间
上任意掷一个质点，用
表示这个质点与原点的距离，则
是一个随机变数。如果这个质点落在
上任一子区间内的机率与这个区间的长度成正比，求
的分布函式。
解：
由题意知，
是一个必然事件，则
若
，则
是不可能事件，
若
， 则
，特别的，取
，由，可得，
从而
综上所述：
图像的累积机率分布
设
像素大小图像的最大灰度级为
，图像的灰度直方图
为具有灰度级
的像素个数。灰度级分布机率
的值是
除以图像总的像素个数。图像的累积机率分布
为
的前
项
之和，表示为：
