本书是我国普通高等教育“十五”国家级规划教材，是教育部新世纪高职高专教育的教改项目《高职高专教育数学课程教学内容体系改革、建设的研究与实践》的主要成果之一。

本书是根据编者多年的教学，按照新世纪高职高专培养技术套用性人才的要求编写的。本书共分三篇，第一篇：线性代数；第二篇：机率论与数理统计；第三篇：数学软体在工程数学中的套用。

第一篇线性代数

第一章行列式

1行列式的概念、性质及其计算

2克拉默(Cramer)法则

习题一

思考题一

第二章矩阵

1矩阵的概念

2矩阵的运算

3方阵的逆矩阵

4矩阵的初等变换

5矩阵的秩

习题二

思考题二

第三章线性方程组

1线性方程组解的判定

2n维向量和向量组的线性相关性

3线性方程组解的结构及其解法

习题三

思考题三

第四章相似矩阵及二次型

1正交矩阵

2特徵值与特徵向量

3相似矩阵及矩阵的对角化

4实二次型及其标準形

5正定二次型

6一般二次曲线的类型及其方程的标準化

习题四

思考题四

习题、思考题答案

第二篇机率论与数理统计

第一章机率论的基本概念

1随机试验、随机事件和样本空间

2事件关係及运算

3频率与机率

4事件的独立性

习题一

思考题一

第二章随机变数及其分布

1随机变数与直方图

2随机变数的分布

3二维随机变数及其分布

4常见分布

5常态分配

习题二

思考题二

第三章数理统计的基本概念

1总体与样本

2均值、方差

3统计量及分布

4机率分布的上a分位点

习题三

思考题三

第四章参数估计

1点估计

2区间估计

3大样本的区间估计

习题四

思考题四

第五章假设检验

1假设检验的基本思想

2单个正态总体均值和方差的假设检验

3两个正态总体均值和方差的检验

4X方拟合检验

习题五

思考题五

第六章常用的几种统计方法

1单因素的方差分析

2正交试验设计

3一元线性回归

习题六

思考题六

常用分布表

习题、思考题答案

第三篇数学软体在工程数学内的套用

第一章数学软体线上性代数中的套用

1矩阵

2求解线性方程组

3向量组的相关性

4矩阵的特徵值与特徵向量

习题一

第二章数学软体在机率统计中的套用

1直方图

2随机变数的均值与方差的计算

3统计分析的有关计算

习题二

附录

参考书目

作者：石辛民、翁智

ISBN：9787302376033
定价：32元
印次：1-1
装帧：平装
印刷日期：2014-9-11

本书包括工程数学的几个主要部分：複变函数、特殊函式、积分变换和数理方程，遵从“少而精”的原则选材并组织、编排内容，按照工程教育注重“实用性和可操作性”的思想，儘量把基本概念和基本知识讲清、讲準、讲透，不在繁缛末节上多花力气。
全书的计算几乎都用简便易学的MATLAB软体进行，使读者不在烦杂的数学推导、变换和演算上花去太多时间和精力。
本书可用作高等学校非数学专业的数学教材，更适合数学学时较少的工程和物理类专业使用，也可供相关科技人员参考。

通常把起源和套用于物理及工程技术问题的数学方法，统称“工程数学”。它的内容相当宽泛，包括线性代数、矢量与场论、计算方法、複变函数、积分变换、数学物理方程、特殊函式、机率与统计等几乎所有的数学分支，和理科类专业设定的“数学物理方法”课程相差无几。早在20世纪，我国就出版过以“工程数学”为总冠名的许多单行本，如线性代数、複变函数、机率统计等。不过，由于那些书的年代久远，且各自独立，内容难免交叉重複，又不曾引入计算机软体，已远不能满足现在学时锐减的“少而精”教学需求。

作为一本基础性教材，本书不可能把工程数学的全部内容包揽无遗，况且有些内容早已独立开课，所以本书只能从现实情况和实际需求出发，仅包括工程数学中的几个主要基础部分： 複变函数、特殊函式、积分变换和数理方程，这些都是工程数学的基础和主要内容，也是现在套用最为广泛和教学需要的几个重要部分。编写中既注意了各部分内容的相对独立性，也注意了它们间的关联性，各部分可以单独选用，方便于不同学科的需求。按照工程教育“重视实用性和可操作性”的思想，本书完全从“实用”和“需求”的角度选材和编排，并为区别于已有教材，所以取名为“实用工程数学”。

为适应计算机的套用和普及现状，书中还特别介绍和套用了现代计算机软体MATLAB。该软体功能强大、语法简单、界面友好、使用方便，加之已经极为普及，用它提供的计算、绘图、方程求解，以及特殊函式求算等功能，可使书中所有的数值计算都可以不用烦琐的手工演算。这样，既能提高教学效率，又可减轻学生负担，还有利于读者今后的学习和工作。

本书在内容选取和材料编排上，并不一味追求数学的严密性和逻辑性，儘量根据理工科专业的特点和需求，用较少篇幅讲清数学上的一些基本概念、基本定理和解决问题的基本思路及方法，力求内容深入浅出，对重点知识注重理论导出和方法运用。为了克服许多工科数学教材中“见木不见林”的缺憾，还特别注意使读者从总体上把握内容。如在数理方程部分，把微分方程和特殊函式单列一章，使之条理清楚，思路明确； 在讲述数理方程主要实质内容之前，编写了介绍数理方程来源、分类和解算方法的思路等（第6章），免得读者只会算题不知它们在其中的地位和意义。

由于水平所限，不妥和错误在所难免，敬请读者批评指正。

编者2014年7月

第1章解析函式

1.1複数与複变函数

1.1.1複数及其代数运算

1.1.2複变函数及其导数

1.2解析函式基础理论

1.2.1柯西黎曼条件

1.2.2初等解析函式

1.2.3解析函式与调和函式

1.3用MATLAB实现複数运算

1.3.1複数矩阵的运算

1.3.2複变函数的运算

1.4共形映射

1.4.1共形映射的概念

1.4.2分式线性函式的映射

1.4.3初等解析函式的映射

1.5複变函数理论套用举例

1.5.1电路分析中的相量

*1.5.2平面静电场的复势

思考与练习题

第2章複变函数的积分

2.1复积分的概念

2.1.1复积分的性质和算法

2.1.2柯西古萨定理

2.1.3原函式与不定积分

2.2柯西公式

2.2.1柯西积分公式

*2.2.2泊松公式

2.2.3柯西导数公式

2.3用MATLAB软体计算复积分

2.3.1直接利用MATLAB软体计算

2.3.2变形后利用MATLAB软体计算

思考与练习题

第3章解析函式的级数表示

3.1幂级数

3.1.1基本概念

3.1.2收敛半径的计算

3.2泰勒级数

3.2.1解析函式的泰勒级数表示

3.2.2函式展开成泰勒级数

3.3洛朗级数

3.3.1洛朗级数的概念

3.3.2函式展开成洛朗级数

思考与练习题

第4章留数

4.1留数定理

4.1.1孤立奇点

4.1.2留数和留数定理

4.1.3计算留数的方法

4.2留数在计算积分中的套用

4.2.1计算复积分

4.2.2计算实积分

*4.3对数留数与辐角原理

4.3.1对数留数

4.3.2辐角原理

4.3.3路西定理

思考与练习题

第5章特殊函式与常微分方程的幂级数解

5.1用积分定义的特殊函式

5.1.1Γ函式与Β函式

5.1.2脉冲函式和单位阶跃函式

5.2斯图姆刘维尔理论

5.2.1斯图姆刘维尔方程

5.2.2边值条件和初始条件

5.2.3本徵值与本徵函式

5.3微分方程的幂级数解

5.3.1求解微分方程的幂级数法

5.3.2勒让德函式

5.3.3贝塞尔函式

5.4微分方程的MATLAB求解

5.4.1微分方程的解析解

5.4.2求解举例

思考与练习题

第6章数理方程的分类和行波法

6.1数理方程的创建和分类

6.1.1创建数理方程举例

6.1.2数理方程的分类

6.1.3线性偏微分方程的叠加原理

6.2定解问题及其适定性

6.2.1边值条件和初始条件

6.2.2定解问题的适定性

6.3达朗贝尔公式

6.3.1一维波动方程的达朗贝尔公式

6.3.2达朗贝尔公式的物理意义

*6.4三维波动方程的泊松公式

6.4.1三维波动方程的球对称解

6.4.2球面平均法和泊松公式

思考与练习题

第7章积分变换

7.1傅立叶变换

7.1.1傅立叶变换的定义

7.1.2傅立叶变换的性质

7.2拉普拉斯变换

7.2.1拉普拉斯变换的定义

7.2.2拉普拉斯变换的性质

7.3用MATLAB实现积分变换

7.3.1用积分指令

7.3.2用积分变换的专用指令

7.4积分变换的套用

7.4.1傅立叶变换的套用

7.4.2拉普拉斯变换的套用

思考与练习题

第8章分离变数法

8.1齐次偏微分方程

8.1.1有界弦的波动问题

8.1.2有界域内的输运问题

8.2非齐次偏微分方程

8.2.1本徵函式法

8.2.2圆形域上的定解问题

*8.2.3非齐次边值条件的处理

思考与练习题

附录AMATLAB入门

附录B部分练习题参考答案或提示

参考文献