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Ward-Takahashi恆等式
若多体系统的拉氏函式具有对称性，它在连续对称群G的宇观作用下不变，那幺闭路格林函式将满足一组恆等式，称为Ward-Takahashi恆等式。
基本介绍
- 中文名：Ward-Takahashi恆等式
- 外文名：Ward-Takahashi identities
- 定义：闭路格林函式满足一组恆等式
- 套用学科：量子力学术语
- 範畴：数理科学
- 涉及：拉氏函式
概念
若多体系统的拉氏函式具有对称性，它在连续对称群
的宇观作用下不变，那幺闭路格林函式将满足一组恆等式，称为
恆等式。
令
表示场量，
为感兴趣的複合运算元，
和
都有许多分量，组成群
的表示的基。在群
的无穷小变换下，设
和
的变化规则为
容易证明
下面，我们令
为
的任意无穷小函式，容易证明拉氏函式
有下列变换关係：
基本原理
将闭路格林函式的生成泛函写成
积分路径的形式，并引进序参量
的外源
，有
在上式中作积分变数的变换，将
换成
在上式第一项中作分部积分，并注意
的边界条件，得到
上式就是我们求得的
恆等式。