Mathematica是美国 Wolfram研究公司生产的一种数学分析型软体，该软体是当今世界上最优秀的数学软体之一，以符号计算见长，也具有高精度的数值计算功能和强大的图形功能。由于Mathematica具有界面友好，使用简单，功能强大等优点，在工程领域、计算机科学、生物医药、金融和经济、数学、物理、化学和许多社会科学等範围得到广泛套用，尤其在科学研究单位和学校中广为流行，目前在世界範围内拥有数百万的用户群体。

Mathematica是一款科学计算软体，很好地结合了数值和符号计算引擎、图形系统、程式语言、文本系统、和与其他应用程式的高级连线。很多功能在相应领域内处于世界领先地位，它也是使用最广泛的数学软体之一。Mathematica的发布标誌着现代科技计算的开始。Mathematica是世界上通用计算系统中最强大的系统。自从1988发布以来，它已经对如何在科技和其它领域运用计算机产生了深刻的影响。

Mathematica 和MATLAB、Maple并称为三大数学软体。

本书是作者结合多年的Mathematica教学实践编写的.其内容包括Mathematica软体介绍、Mathematica基础、Mathematica图形图像处理、Mathematica数值计算方法、Mathematica高等数学学习基础、Mathematica线性代数学习基础、Mathematica机率统计学习基础、Mathematica在数学建模和经典物理中的套用、Mathematica程式设计，共九章.书中配备了较多的实例，这些实例是学习Mathematica与数学建模必须掌握的基本技能；同时给出了大量的练习及其参考答案. 本书由浅入深，由易到难。

可作为在职教师学习Mathematica的自学用书，也可以作为数学建模培训班学生的培训教材.

第1章Mathematica软体介绍

1.1Mathematica概述1
1.1.1Mathematica的产生和发展1
1.1.2Mathematica的主要特点2
1.1.3Mathematica的套用2
1.1.4Mathematica软体安装4
习题1-17
1.2Mathematica软体界面介绍及系统简单操作7
1.2.1Mathematica 10的选单7
1.2.2Mathematica的输入面板20
1.2.3进入与退出系统24
1.2.4Mathematica档案的基本操作26
1.2.5Mathematica 10命令的输入与执行28
1.2.6Mathematica 10中帮助的获取30
习题1-233
总习题133
第1章习题答案34
第2章Mathematica基础

2.1数值运算35
2.1.1整数35
2.1.2有理数36
2.1.3浮点数37
2.1.4数学常数37
2.1.5符号%的使用38
2.1.6算术运算与代数运算38
习题2-139
2.2函式40
2.2.1常用的数学函式40
2.2.2自定义函式和变数的赋值41
2.2.3解方程43
习题2-244
2.3表45
2.3.1表的概念45
2.3.2表的操作45
2.3.3表的套用46
习题2-347
2.4作图48
2.4.1二维函式作图48
2.4.2二维参数图形58
2.4.3三维函式作图65
2.4.4三维参数作图67
习题2-474
总习题274
第2章习题答案75
第3章Mathematica图形图像处理

3.1二维图形81
3.1.1一元函式作图 81
3.1.2一元函式图形处理83
3.1.3二维参数图90
3.1.4绘製点列图与图形组合91
3.1.5绘製等高线图、隐函式图和密度图93
3.1.6绘製不等式确定的平面区域图96
3.1.7绘製统计图97
3.1.8绘製平面上的矢量场图97

习题3-198
3.2三维图形99
3.2.1二元函式作图99
3.2.2二元函式图形处理101
3.2.3三维参数图105
习题3-2110
3.3用图形元素作图111
3.3.1用二维图形元素作图111
3.3.2用三维图形元素作图114
3.3.3关于着色问题116
3.3.4特殊作图命令117
习题3-3126
3.4图形编辑和动态互动以及动画和声音127
3.4.1绘图工具与图形编辑127
3.4.2动态互动式绘图128
3.4.3动画图形的生成与播放129
3.4.4製作和播放声音131
习题3-4133
3.5图像处理与分形图绘製133
3.5.1图像的输入133
3.5.2图像的输出134
3.5.3图像处理实例135
3.5.4分形图绘製138
习题3-5142
总习题3143
第3章习题答案144
第4章Mathematica数值计算方法

4.1Mathematica在数值计算中的套用153
4.1.1数据拟合与插值153
4.1.2数值积分与方程的近似解158
习题4-1162
4.2极值问题162
4.2.1极小值和极大值163
4.2.2线性规划165
4.2.3非线性规划166
4.2.4动态规划166
习题4-2168
总习题4169
第4章习题答案170
第5章Mathematica高等数学学习基础

5.1极限的运算179
5.1.1数列的极限179
5.1.2一元函式的极限181
习题5-1182
5.2导数的运算182
5.2.1一元函式导数182
5.2.2多元函式导数184
习题5-2186
5.3导数的套用187
5.3.1一元函式导数套用187
5.3.2多元函式导数的套用190
习题5-3192

5.4积分的运算193
5.4.1不定积分193
5.4.2定积分193
5.4.3二重积分193
5.4.4三重积分194
5.4.5曲线积分195
5.4.6曲面积分196
习题5-4197
5.5积分的套用198
5.5.1定积分的套用198
5.5.2重积分的套用199
5.5.3曲线积分和曲面积分的套用200
习题5-5202
5.6空间解析几何202
5.6.1向量及其线性运算202
5.6.2直线和平面204
习题5-6204
5.7级数的运算204
5.7.1常数项级数204
5.7.2幂级数205
5.7.3函式展开成幂级数206
习题5-7207
总习题5207
第5章习题答案208
第6章Mathematica线性代数学习基础

6.1行列式227
6.1.1行列式的计算227
6.1.2克拉默法则229
习题6-1230
6.2矩阵及其运算231
6.2.1矩阵的线性运算 231
6.2.2矩阵的乘积233
6.2.3矩阵的转置234
6.2.4逆矩阵的计算236
6.2.5解矩阵方程238
习题6-2238
6.3矩阵的初等变换与线性方程组240
6.3.1求矩阵的秩240
6.3.2求解齐次线性方程组241
6.3.3求解非齐次线性方程组242
习题6-3245
6.4矢量组的线性相关性246
6.4.1矢量的线性表示246
6.4.2矢量组的线性相关性247
6.4.3矢量组的秩与矢量组的最大无关组248
习题6-4250
6.5相似矩阵及二次型251
6.5.1求矩阵的特徵值与特徵矢量251
6.5.2矩阵的对角化252
6.5.3化二次型为标準形254

习题6-5255
6.6矩阵分解256
6.6.1LU 分解和Cholesky 分解256
6.6.2QR 分解258
6.6.3Schur 分解259
6.6.4奇异值分解260
6.6.5Hessenberg 分解260
6.6.6矩阵的广义逆261
6.6.7Jordan分解261
习题6-6262
总习题6263
第6章习题答案266
第7章Mathematica机率统计学习基础

7.1随机变数的数字特徵291
7.1.1随机数的生成291
7.1.2数据的最大值、最小值、极差293
7.1.3数据的中值、平均值293
7.1.4数据的方差、标準差、中心矩294
7.1.5数据的频率直方图296
7.1.6协方差与相关係数297
7.1.7数学期望与方差298
习题7-1300
7.2分布及置信区间301
7.2.1分布301
7.2.2置信区间309
习题7-2309
7.3Mathematica机率统计实例310
7.3.1随机变数的分布与统计实例310
7.3.2回归分析312
习题7-3318
总习题7319
第7章习题答案320
第8章Mathematica在数学建模和经典物理中的套用

8.1数学规划问题和微分方程问题的求解328

8.1.1数学规划问题328
8.1.2微分方程问题334
习题8-1337
8.2散点图，数据拟合及常用画图命令339
8.2.1散点图及线性拟合339
8.2.2非线性拟合340
8.2.3常用的画图命令340
习题8-2343
8.3经典物理中的套用及一些有趣的图形343
8.3.1经典物理中的套用343
8.3.2一些有趣的图形345
习题8-3349
总习题8351
第8章习题答案 353
第9章Mathematica程式设计

9.1常量与变数357
9.1.1常量357
9.1.2变数358
习题9-1360
9.2字元串360
9.2.1字元串的输入360
9.2.2字元串的运算361
习题9-2363
9.3表达式363
9.3.1算术运算符和算术表达式363
9.3.2关係运算符和关係表达式364
9.3.3逻辑运算符和逻辑表达式365
习题9-3365
9.4函式366
9.4.1自定义一元函式366
9.4.2自定义多元函式368
9.4.3参数数目可变函式的定义368
9.4.4自定义函式的保存与重新调用369
9.4.5纯函式370
习题9-4370
9.5过程与局部变数371
9.5.1过程与複合表达式371
9.5.2模组与局部变数371
习题9-5373
9.6条件控制结构程式设计374
9.6.1If语句结构374
9.6.2Which语句结构376
9.6.3Switch语句结构377
习题9-6378
9.7循环结构程式设计378
9.7.1Do循环结构378
9.7.2While 循环结构379
9.7.3For循环结构380
9.7.4一些特殊的赋值方法381
9.7.5重複套用函式的方法381
习题9-7383
9.8流程控制及程式调试383
9.8.1流程控制383

9.8.2程式调试385
习题9-8386
9.9程式包387
习题9-9388
9.10编程实例389
习题9-10392
总习题 9393
第9章习题答案393