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杨-拉普拉斯公式

杨-拉普拉斯公式

杨-拉普拉斯方程式是一非线性偏微分方程,用来计算两静态流体界间因表面张力或壁张力造成的毛细管压力差,如水与空气。

基本介绍

  • 中文名:杨-拉普拉斯公式
  • 一般式:Ps=γ(1/R1+1/R2)
  • 特殊式:Ps=2γ/R'
杨-拉普拉斯公式是指物理中的附加压力与曲率半径之间的关係式:
一般式: Ps=γ(1/R1+1/R2),特殊式Ps=2γ/R'
根据数学上规定,凸面的曲率半逕取正值,凹面的曲率半逕取负值。所以,凸面的附加压力指向液体,凹面的附加压力指向气体,即附加压力总是指向球面的球心。
杨-拉普拉斯方程式连结了此压力差与表面形貌的关係,对静态毛细管表面的研究很有帮助。此方程式描述了液体界面间正向压力的平衡(界面厚度为零)。
:界面间的压力差、γ:表面张力係数、
:往界面外的单位法向量、
:平均曲率、
:主要曲率半径
在此只考虑正向压力,因切线方向压力存在会导致界面的不稳定。

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