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弹性常数

弹性常数

弹性常数

弹性常数(elastic constants)表征材料弹性的量。联繫各向异性介质中应力和应变关係的广义弹性张量有21个独立的常数。

基本介绍

  • 中文名:弹性常数
  • 外文名:elastic constants
  • 释文:表征材料弹性的量
  • 定律:胡克定律
  • 学科:数学、物理学

背景

各向同性(isotropic medium)是物理性质与方向无关的地球物理介质。例如,各向同性电性介质和各向同性弹性介质等。这是一种理想化的,但却是各种地球物理勘查方法研究的基本介质类型。实际测量证实:许多火成岩、某些碳酸盐岩及砂岩没有明显的方向性,可近似地认为它们为各向同性弹性固体介质。

定义

弹性常数是表征材料弹性的量。联繫各向异性介质中应力和应变关係的广义弹性张量有21个独立的常数。在两个正交方向测量时,性质相同的横向各向同性介质中减为5个独立常数。各向同性介质(在任何方向测量时性质都相同)只有2个独立的弹性常数。单对称材料有13个独立常数,正交各向异性材料有9个独立常数。对于小形变而言,胡克定律成立。应变与应力成正比,遵守胡克定律的各向同性材料的弹性性质由弹性模量来说明。

相关定律

胡克定律是力学基本定律之一。适用于一切固体材料的弹性定律,它指出:在弹性限度内,物体的形变跟引起形变的外力成正比。这个定律是英国科学家胡克发现的,所以叫做胡克定律。
胡克定律的表达式为
其中k是常数,是物体的劲度(倔强)係数。在国际单位制中,F的单位是牛,x的单位是米,它是形变数(弹性形变),k的单位是牛/米。倔强係数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时的弹力。
弹性定律是胡克最重要的发现之一,也是力学最重要基本定律之一。在现代,仍然是物理学的重要基本理论。胡克的弹性定律指出:弹簧在发生弹性形变时,弹簧的弹力和弹簧的伸长量(或压缩量)成正比。k是物质的弹性係数,它由材料的性质所决定,负号表示弹簧所产生的弹力与其伸长(或压缩)的方向相反。

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