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绝对误差
绝对误差absolute error，準确值x与其测量值x*之差称为近似值x*的绝对误差。在数值计算中，记为e(x*)=x*-x，简记为e*。但一般来说，不能準确知道e (x*)的大小，可以通过测量或计算。|e(x*)|=|x*-x|≤ε(x*)
基本介绍
- 中文名：绝对误差
- 外文名：absolute error
- 得知途径：测量或计算
- 缺点：不能完全表示近似值的好坏程度
- 正负性：有正负，有方向的
- 避免性：绝对误差不可避免
- 属于：实验科学术语
定义
设某物理量的测量值为x，它的真值为a，则x-a=ε；由此式所表示的误差ε和测量值x具有相同的单位，它反映测量值偏离真值的大小，所以称为绝对误差（测量值与真实值之差的绝对值）。
估计其绝对值的上界，那幺ε(x*)叫做近似数x*的绝对误差限，简称误差限，简记为ε*。
数学定义：在测量中不考虑某量的大小，而只考虑该量的近似值对其準确值的误差本身的大小。
绝对误差是有正负，有方向的。
计算公式
绝对误差计算公式：示值 - 标準值（即测量值与真实值之差）
例如，使用分析天平称量两个物体的质量各为1.5268g和0.1526g，假定两者的真实值分别为1.5267g和0.1525g，则两者称量的绝对误差分别为：
E1 = 1.5268-1.5267 = +0.0001g
E2 = 0.1526-0.1525= +0.0001g
区别
绝对误差与其他误差的区别
误差是表示某个量的準确数与其近似数之差。误差的绝对值称为“绝对误差”。绝对误差与準确数之比，称为“相对误差”（relative error）。绝对误差不可避免，相对误差可以儘量减少。
绝对误差 = 测量值 - 真实值 （即测量值与真实值之差）
相对误差 = （测量值 - 真实值）/真实值 （即绝对误差所占真实值的百分比）
系统误差：（system error）
- 定义：在相同观测条件下， 对某量进行一系列观测， 如误差出现符号和大小均相同或按一定的规律化，这种误差称为系统误差。
- 特点：具有积累性， 对测量结果的影响大， 但可通过一般的改正或用一定的观测方法加以消除。偶然误差：（accident error）
- 定义：在相同观测条件下， 对某量进行一系列观测， 如误差出现符号和大小均不一定， 这种误差称为偶然误差。 但具有一定的统计规律。
- 特点： (1) 具有一定的範围。 (2)绝对值小的误差出现机率大。 (3)绝对值相等的正、 负误差出现的机率相同。 (4) 数学期限望等于零。 即：误差机率分布曲线呈常态分配， 偶然误差要通过的一定的数学方法（测量平差）来处理。 此外， 在测量工作中还要注意避免粗差（gross error）（即：错误） 的出现。