灰云模型

灰云模型创立者和继承者

由哈尔滨工业大学博士生王洪利（西安交通大学博士后、中原工学院副教授、硕士生导师）及其博士生导师冯玉强教授（教育部新世纪优秀人才支持计画获得者、国家留学基金获得者）在2003-2006年间结合李德毅院士创立的云模型理论和华中科技大学邓聚龙首创的灰色理论而提出，并2006年首次发表在《黑龙江大学自然科学学报》上。后来得到空军雷达学院王健研究生等人的继承、完善和推广套用。

灰云模型的基本原理

基于灰云的白化模型研究

1传统的白化函式及其缺点概述

灰数是信息不完全、不确定的数，有信息型、概念性和层次性灰数三种形式。灰数是一个数集，数集中可能的取值称为灰数可能的白化值，以为白化值的灰数可表示为，其白化值记为。依据信息完全性的多少，灰数中可能的白化值的地位是不同的，表示地位大小的权被称为白化权，对应的权係数函式被称为白化权函式，简称白化函式，记为。传统的白化函式有三种基本的形式，分别可以用来表示小、中、大等基本的灰色概念。其中纵坐标为白化权係数，横座标x表示灰数。在以上基本形式基础上，白化函式的形式可以是直线式的，在有更多的信息补充时，其形式根据具体情形可以是曲线的。传统的灰数的白化函式在许多灰色决策中被广泛使用，但是其存在如下的缺点：

（1）白化函式只给出了信息不完全（灰性）条件下的量性转化，大多数情况下，信息不完全和随机性是不可分离的。例如现实中缺乏根据而同过检验的合格品，就是灰色随机事件。传统的白化函式不能对这一类事件给予恰当的刻画。

（2）灰数及其白化权之间的函式关係难以确定，主要因为函式的起始点和终点值难以确定，函式的形式难以确定。所以应当拓展白化函式的表现形式，使其更具有通用性和代表性。

（3）传统的灰数的白化值的计算公式，白化权係数为固定值，这与实际情况不吻合，由于定性判断的信息不完全和随机性，某一个灰数的白化值应该是一定範围内随机变化的随机数。这样才符合人的主观判断。

2基于灰云的改进的白化模型

2.1灰云模型及其数字特徵

为了克服上述缺点，使白化函式能够综合刻画决策信息的不完全性和随机性。遵循李德毅院士提出的用来表示模糊性与随机性的定性与定量转化的云模型方法。本文提出一种表示信息不完全性和随机性的模型——灰云模型。灰云模型的图示如图3所示。在模型中表示灰数的白化权，白化权模型被表示为有一定不均匀厚度的随机曲线。设是一个论域，是与相联繫的语言值，中的元素对于所表达的灰概念的白化权是一个具有稳定倾向的随机数。白化权在论域上的分布称为白化权灰云，简称灰云。

灰云模型表达概念的灰性和随机性具有如下特点：第一，x对于T的白化权是一个机率分布而非固定值，从而产生了灰云模型，而不是一条明晰的函式曲线。第二，灰云由许许多多的云滴组成，一个云滴是使一个灰数表达的定性概念在数量上的一次实现。灰云的整体反映了灰色概念的基本特徵。第三，灰云的曲线从灰色理论的角度讲是灰数的白化权曲线。第四，灰云的厚度是不均匀的，灰云的厚度反映了白化权係数的随机性大小，掌握的信息相对较多的位置处隶属度的白化权随机性较小，而掌握的信息相对较少的的位置白化权的随机性大，这与实际情况中，人对灰色概念的主观判断信息相一致，人们总是对掌握信息相对较多的概念或事物比较有把握，并较容易做出判断，而掌握信息较少概念或事物，难做出判断和决策。

灰云模型

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基本介绍

灰云模型创立者和继承者

灰云模型的基本原理

灰云模型的发展和引用情况

主要参考资料

主要关注者

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