题目：对幻六边形数学特性及其构造方法的研究

参赛队员：孟繁星

指导老师：张志强

4.学校：海南省海南中学

题目：正N边形形内对角线交点个数的计数问题

参赛队员：许伦博

指导老师：贺航飞

5.学校：广东实验中学

题目：古典概型对几何概型的影响以及相关推论

参赛队员：梁旭彬杨重博林中乔

指导老师：江秋明陈森林 其中华南师範大学附属中学铜奖论文——《PELL方程递归解的幂型因子性质及其在不定方程中的套用》一文严重出错。95%以上的大学教师认为高二学生不可能写出“课题难度比一般的硕士论文还难”长达24页的论文，这之间的猫腻不言而喻。

事实上，该文漏洞百出，前后矛盾，第6页定理1的(1)和(2)是错误的，从而导至第13页定理1的应中例1的错误。

对于 x^2–15y^2=1而言，我们找到了15的平方整除y75的反例；另外x^2–51y^2=-2，y434也是反例[这是由于51||(2×434-1)，但51的平方整除y434]。类似的错误还有多处，在此不一一列举。连二次剩余的概念都没有，更不用说代数数论方面的知识，何以见得“课题难度比一般的硕士论文还难”，“解决了数论问题的一个方向，具有相当的学术价值。”

论文错误的本质在于：

指导教师和学生连最基本的同余性质都还没搞清楚，就把“实数中若a≠0，b≠0，则ab≠0”推广到同余运算，想当然地推论。

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