数学竞赛试题既要贴近教材，又要有趣味性，还要能发挥学生的创造性。通过竞赛达到普及数学知识，促进数学教学，激发学生的进取探索精神，培养学生的创新意识和用数学的意识。有益于学生素养的全面提高。因此，数学竞赛是对青少年全面素质教育的一种有益的途径和形式。竞赛数学，也就是通常所说的“奥林匹克数学”，正是由于数学竞赛的发展与普及，逐渐形成的一门有益于开发学生智力、提高学生数学素养的新兴的教学学科。

竞赛数学的问题既注重基础，又比较灵活。解法往往直观、巧妙。有些问题还有着较为深刻的高等数学的背景，有些问题富有一定的挑战性，能使你受到数学美的感染。

第一部分 题型介绍

第一章 代数式基础

一、用字母表示数

二、图形关係的代数式表示

三、由代数式展开的推理

四、定义新运算

第二章 有理数及其运算

一、数轴、有理数比较大小

二、有理数的四则运算

三、绝对值

四、整数与整除

第三章 一元一次方程及其套用

一、一元一次方程

二、布列方程解套用题

三、套用题分析举例

第四章 一元一次不等式

一、数式比较大小

二、解一元不等式（组）

三、一次不等式的套用

第五章 一次方程组初步

一、二元一次方程组综合问题

二、方程的讨论

三、二元一次不定方程

第六章 几何基础知识

第七章 代数式的运算

第八章 二次方程与方程组

第九章 三角形的基本问题

第十章 四边形的趣味问题

第十一章 相似形与面积证题

第十二章 圆

第十三章 函式图象与统计初步

第二部分 解题方法

一、分类讨论

二、归纳与枚举

三、奇偶分析

四、极端性原理

五、抽屉原则

第二部分参考答案与提示