伴侣矩阵亦称友矩阵，矩阵标準形理论中一类重要的矩阵。

设 是数域 P 上的首一多项式，则 P 上的矩阵

称为多项式 d(λ) 的伴侣矩阵。设 是 d(λ) 的友矩阵，则特徵矩阵的不变因子是1,1,...,d(λ)。

每一个首 1 多项式既是它的友矩阵的最小多项式，又是它的友矩阵的特徵多项式。

如的极小多项式的次数为 n ，那幺与每一个特徵值对应的最大的Jordan块就是与每一个特徵值对应的唯一的Jordan块．这样的矩阵是无损的，特别地，每一个友矩阵都是无损的，当然，不一定每个无损的矩阵都是友矩阵，但是 A 与 A 的特徵多项式的友矩阵 C 有同样的Jordan标準型(与每一个不同的特徵值对应的只有一个分块，所以 A 与 C 相似。

设 C 为多项式 p(x) 的友矩阵，是 C 的特徵值，则

是 C 的对应于的特徵向量。

n 阶複数矩阵 A 相似于它的特徵多项式的友鉅阵，当日仅当 A 的最小多项式与特徵多项式相同。

设有极小多项式以及特徵多项式，则下面诸结论等价：

(a)的次数为n；

(b)=；

(c)A是无损的；

(d)与P^(t)的友矩阵相似。