项鍊数
经翻转能与原来重合的排列视为同一排列。在圆排列的基础上计算,为圆排列的一半。圆排列:(经旋转能与原来重合的排列视为一种排列) 2≤r≤n时,n取r的圆排列数为 P(n,r)/r 。项鍊数:n取r的项鍊数为P(n,r)/2r, r满足3≤r≤n。
例子 用20个不同颜色的念珠串成一条项鍊,能够做成多少不同的项鍊?
20个念珠共有20!种不同的排列。由于每条项鍊都可以旋转而不必改变念珠的排列,项鍊的数目最多为20!/20=19!。又由于项鍊不可以翻转过来而念珠的排放未改动,因此项鍊的总数是19!/2。