1988年，姬晓飞出生于山东省滨州市。高中时期，他是一名运动员，原本想往体育方向继续发展，但后来他遇到了杨洋老师，经杨洋的鼓励而去选择当一名演员。之后，他考取了上海戏剧学院，并多次参与学校组织的文艺汇演和话剧演出。大学毕业后，姬晓飞选择继续留在上海发展，并成为了一名话剧演员。

2012年，出演何念执导的话剧《女人一定要有钱》，在剧中饰演郝仁，从而正式进入演艺圈。

2013年，与付雅雯、兰海蒙、许子皓合作主演话剧《罗密欧与祝英台》，在剧中饰演男主角罗密欧；之后，与杜若溪、谢帅、郭林合作主演话剧《21克拉》，在剧中饰演Gary；同年，又出演了何念执导的话剧《撒娇女王》。

2015年，与陆毅、陈妍希、蒋劲夫合作主演根据同名3D动画改编的古装武侠剧《秦时明月》，在剧中饰演出身贫寒却胸怀雄才大略的韩信，这是他的首部电视剧作品；随后，出演谢帅、李梓溪、张骁晗主演的都市喜剧《淑女涩男》，在剧中饰演幽默风趣的张海涛；同年，出演刘诗诗、霍建华、黄轩主演的古装传奇励志剧《女医·明妃传》，在剧中饰演忠肝义胆、侠骨柔肠的周强；之后，与刘烨、王珞丹、黄志忠合作主演抗战电影《我的战争》，在片中饰演外表看似坚强但内心却极其柔弱的通讯兵老刺猬，这是他的首部电影作品。

2016年，与徐荷媛、蒲萄、李果合作主演古装穿越网路剧《追爱千年》，在剧中饰演武功高超的男主角项翊，这是他的首部网路剧作品；同年10月，接受《鲁北晚报》的独家专访，这也是他第一次接受纸媒专访。

2017年8月3日，与黄海冰、郭广平、周惠林共同出演的革命历史剧《热血军旗》首播，在剧中饰演黄埔军校大将陈赓。2018年2月8日，其参演的古装宫廷玄幻剧《柜中美人》播出，在剧中饰演灰耳姥姥。

姬晓飞是一个很卖命、很勤奋、能吃苦的演员（刘烨评）。姬晓飞拥有清秀的面庞（网易评）。姬晓飞是一个有着努力敬业态度的演员，他帅气而不失可爱。姬晓飞一身牛仔装不仅显得帅气逼人、简洁乾净，而且还洋溢着青春的气息（搜狐评）。

姬晓飞本人与电影《我的战争》中的老刺猬的形象未能对上号，因为戏里和戏外的差别很大。由于他接受的是家乡媒体的採访，所以他一开始就主动要求用“滨普”交流，也使整个聊天的採访方式显得非常的愉快（《鲁北晚报》评）。姬晓飞在电影《我的战争》中所饰演的角色老刺猬没有颜值，但他本人却很帅，给观众的感觉则是戏里戏外不是一个人（《兰州晚报》评）。