书介绍了海洋数值计算方法、数值模式及其套用。第1章给出海洋运动控制方程组，为海洋动力学基础之一、数值离散求解的对象；第2～4章为海洋中的一些数值计算方法，介绍有限差分的基本概念和差分格式的稳定性分析；第5、第6章介绍河口海岸海洋数值模式（ECOM）和有限体积海岸海洋数值模式（FVCOM）以及ECOM模式中一些数值方法的改进；第7、第8章为ECOM和FVCOM模式的套用和模拟结果的动力分析。

第1章海洋运动控制方程组...1

1.1连续介质假设.....................................................................................1

1.2描写流体运动的两种方法——拉格朗日（Lagrange）和欧拉（Euler）方法.............1

1.3海洋运动控制方程组...........................................................................5

1.3.1运动方程....................................................................................5

1.3.2体程连续方程（连续方程）............................................................10

1.3.3位温和盐度方程...........................................................................12

1.4平均流方程（雷诺方程）.....................................................................12

1.5尺度分析..........................................................................................15

第2章有限差分基本概念.....................................................................19

2.1离散近似..........................................................................................20

2.1.1解域的离散化与差分格线的建立......................................................20

2.1.2微分方程的离散化........................................................................20

2.2截断误差与相容性..............................................................................23

2.3累积误差与收敛性..............................................................................24

2.4捨入误差与稳定性分析........................................................................27

2.4.1矩阵方法.................................................................................... 27

2.4.2冯纽曼（VonNeumann）方法.........................................................29

2.4.3能量方法....................................................................................30

2.5Lax等价定理................................................................................... 30

2.6离散近似造成的伪物理效应及矫正.........................................................30

2.6.1逆用效应及迎风格式矫正................................................................30

2.6.2计算耗散和频散.......................................................................31

2.6.3非线性不稳定..............................................................................33

第3章各种差分格式的稳定性分析........................................................34

3.1偏心差分能量方法..............................................................................34

3.2Lax-Wendroff格式...........................................................................35

3.3欧拉后差格式.....................................................................................37

3.4二维平流方程蛙跃格式........................................................................38

3.5外重力波方程.................................................................................... 40

3.5.1交叉格线格式..............................................................................40

3.5.2压强平均格式..............................................................................41

3.6抛物型方程........................................................................................43

3.6.1Dufort-Frankel格式..................................................................43

3.6.2平稳隐式格式（Crank-Nicholson格式） ..........................................44

3.6.3一种隐式求解椭圆型方程的方法.......................................................46

3.7半隐、分裂和ADI方法.....................................................................48

3.7.1半隐方法..................................................................................48

3.7.2分裂方法....................................................................................49

3.7.3ADI（AlternatingDirectionImplict）格式..........................................51

第4章能量一致有限差分格式..............................................................52

4.1保持数值稳定的能量守衡方法...............................................................52

4.2涡度方程能量和涡度拟能守衡格式.........................................................57

4.3二次守衡的动量平流格式.....................................................................63

4.4动量方程位涡守衡.............................................................................67

第5章ECOM介绍及其数值方法的改进................................................72

5.1ECOM模式介绍..............................................................................74

5.1.1ECOM模式中海洋原始控制方程组................................................75

5.1.2湍流闭合模型.............................................................................77

5.1.3数值计算方法...............................................................................78

5.1.4曲线格线的生成...........................................................................80

5.2EOOM模式的改进...........................................................................81

5.2.1非正交曲线坐标系下的ECOM模式................................................82

5.2.2预估修正法对ECOM模式在弱混合下弱不稳定性的改进.....................110

5.2.3垂向σ坐标下斜压压强梯度力的改进.............................................115

5.2.4採用Euler-Lagrange方法改进物质输运方程中平流项的计算...............119

第6章三维有限体积海岸海洋模式FVCOM介绍.................................128

6.1模式方程、三角形格线的设计和数值离散过程.......................................128

6.1.1原始方程组..............................................................................129

6.1.2σ坐标下的控制方程.................................................................129

6.1.3二维（垂向平均）方程组............................................................130

6.1.4三角形格线的设计..................................................................... 131

6.1.5数值离散过程（外模和内模的分裂） .............................................132

6.2球坐标系下的FVCOM模式...............................................................140

第7章ECOM模式的套用.....................................................................143

7.1理想河口环流、盐水入侵和最大浑浊带的数值试验................................143

7.1.1悬浮泥沙输运的数值模式............................................................144

7.1.2数值试验和结果分析..................................................................149

7.2渤海黄海东海潮汐的数值模拟............................................................155

7.2.1模式设定.................................................................................156

7.2.2半日潮的数值模拟.....................................................................156

7.2.3全日潮的数值模拟.....................................................................160

7.3夏季冬季长江口外海区环流的数值模拟................................................161

7.3.1模式设定.................................................................................163

7.3.2夏季长江口外海区环流的数值模拟................................................167

7.3.3冬季长江口外海区环流的数值模拟................................................172

第8章FVCOM模式的套用..................................................................180

8.1长江河口流场的数值模拟..................................................................180

8.1.1模式设定.................................................................................180

8.1.2边界条件和初始条件..................................................................180

8.1.3长江河口流场的模拟..................................................................183

8.2渤海黄海东海潮汐和潮致余流的数值模拟.............................................189

8.2.1模式设定................................................................................. 189

8.2.2潮汐模拟.................................................................................190

8.2.3潮致余流模拟及与ECOM模式模拟结果的比较................................. 191

参考文献................................................................................................194