李宗涛天资聪颖。不到20岁就通晓十三经，文章写得很好，深得刘梅溪、路闰生赏识。清道光十四年（1834）举人，二十四年（1844）进士，授编修，考御史转兵科给事中，出任湖北武昌太守，被胡林翼所器重，委託李筹措军饷，徵收税捐，李能措置宽裕。胡林翼以其有才而举荐。不久，朝廷命李宗涛去河南署任开封。次年，改任黄河观察使、河南提刑按察使、河南布政使。李宽宏廉明，政绩卓着。
同治元年（1862）五月，李宗涛回家守孝，多隆阿请李帮办军务，筹运饷需。次年李蓝起义军攻陷周至县城。多隆阿在苏家沟打败回民军后，率军回周至，兵临城下。多隆阿想用巨炮向城内轰击，李宗涛认为，这样会杀伤很多城内居民，“玉石俱焚”，李阻止炮击，请延缓进兵，以保全人民。多隆阿没有炮击，城内居民生命财产免遭灾难。